高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测十九任意角和蝗制任意角的三角函数.doc

课时达标检测(十九)任意角和弧度制、任意角的三角函数[练基础小题——强化运算能力]>0且tanα<0,则α是( ) :选D 由cosα>0,得α的终边在第一或第四象限或x轴非负半轴上,又由tanα<0,得α的终边在第二或第四象限,=k·360°+θ,β=m·360°-θ(k,m∈Z),则角α与β的终边的位置关系是( ) :选C 角α与θ终边相同,β与--θ的终边关于x轴对称,,则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为( )A. . :选C 设圆的半径为r,,由r=αr,得α=.=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且|OP|=,则m-n等于( ) B.- D.-4解析:选A ∵角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,∴(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<|OP|=,∴解得m=-1,n=-3,故m-n=,且=-sin,:由角α是第三象限角,知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z),则kπ+<<kπ+(k∈Z),=-sin知sin<0,:四[练常考题点——检验高考能力]一、-cosθ>1,则角θ的终边在( ) :选B 由已知得(sinθ-cosθ)2>1,即1-2sinθcosθ>1,则sinθcosθ<-cosθ>1知sinθ>cosθ,所以sinθ>0>cosθ,,则y=+的值为( ) .-2 -2解析:选A 由于α是第三象限角,,sin>0,cos<0,y=+=1-1=0;当是第四象限角时,sin<0,cos>0,y=+=-1+1=(x,x2+1)(x>0),则tanα的最小值为( ) . :选B tanα==x+≥2=2,当且仅当x=1时取等号,,在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P,若∠AOP=θ,则点P的坐标是( )A.(cosθ,sinθ)B.(-cosθ,sinθ)C.(sinθ,cosθ)D.(-sinθ,cosθ)解析:选A 由三角函数定义知,点P的横坐标x=cosθ,纵坐标y=+y2=1交于P,则cos2α=( )A.- . D.-解析:选A ∵角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P,∴2+(y0)2=1,∴y0=±,则cosα=,sinα=±,∴cos2α=cos2α-sin2α=-.6.(·连云港质检)已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为( )A. B