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第六章动量【大纲要求】、冲量的确切含义,、、反冲、火箭等方面的问题第一节动量和冲量动量定理【重点难点突破】该考点在高考中题型各异,既可以本知识点命题,又可以与力、电学其它知识综合命题,主要涉及的问题有:动量定理中方向问题,用动量定理求解冲量和动量变化问题,、冲量都属于矢量,求某一力的冲量或某一物体的动量,除应给出其大小,还应考虑其方向;同样动量定理表达式是矢量式,在应用动量定理时,由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正,和这个方向一致的矢量为正,反之为负,还要注意动量的变化(p/-p)的方向一定跟合外力的冲量的方向相同。=Ft用于计算恒力的冲量,对于变力的冲量,只能利用动量定理通过物体的动量变化来求得;而对于匀变速曲线运动,要计算动量的变化(p/-p),由于p/与p不共线,需用矢量三角形求解,比较麻烦,这时可用恒力的冲量直接求解。,但某个力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。【例题分析评点】【例1】()某人身系弹性绳自高空p点自由下落,图6-1中a点是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力,则下列说法中正确的是:图6-【解析】人完成从p到c的过程中经历了自由下落、变加速、变减速三个过程。考虑全过程p至c,外力的总冲量等于重力的冲量和弹性绳的弹力冲量的矢量和,依动量定理人所受外力的总冲量等于人的动量变化,人在p和c两处,速度均为零即动量都为零,因此动量的变化为零,则有重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等,方向相反,总冲量为零,选项A错;同样人在p和c两处,动能均为零,动能的变化为零,依动能定理,则重力的功和弹性绳弹力的功的代数和为零,因此重力所做功等于人克服弹力所做的功,选项B正确;人由p到b的过程,前一过程(p—a)自由落体,后一过程(a—b)由于弹性绳伸长弹力F增加,重力G不变,人所受合力(G-F)不断减小,方向向下,人所做的是加速度在减小的加速运动,选项C正确;由于b是人静止悬吊着时的平衡位置,当人由b运动至c的过程,弹力大于重力,合力方向向上,因此选项D错。【例2】高压采煤水枪出水口的横截面积为s,水的射出速度为v,射到煤层上后,水的速度为零,设水的密度为ρ,求对煤层的冲力大小.【解析】设在Δt时间内,水枪中喷出水的质量为m0,则有 m0=ρ(s·vΔt)以这部分水为研究对象,设煤层对这部分水的作用力为F,由动量定理有-FΔt=0-m0v得F===ρsv2依牛顿第三定律,对煤层的冲力大小与F相等F/=F=ρsv2【评点】对连续体(如高压水枪,漏斗装煤,水车洒水等)产生的持续作用问题,若用牛顿运动定律求解,一般比较麻烦,甚至难以求解,但可采用“微元法”,即取时间Δt,得出相应的质量m0,,关键在于:一是正确选取研究对象——Δt时间内动量发生变化的物质;二是根据题意正确地表示出其质量及动量变化量。【例3】,,:(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量(2)小球将要着地时的动量(3)小球从抛出到它将要着地的过程中动量的变化【解析】设物体着地时的速度为v,竖直方向的分速度为vy,,水平方向的分速度为vx,有(1)方法1:vy=由于小球初始竖直方向的分速度为0,在竖直方向依动量定理得IG=mvy-0=·s=·s方向竖直向下方法2:小球从抛出到它将要着地时间为t,则IG==·s=·s方向竖直向下(2)方法1:水平方向vx,=v0=6m/s则P=mv==20kg·m/s方向与水平面成53°夹角斜向下方法2:水平方向px=mvx=·m/s=·m/s竖直方向py=mvy=·m/s=·m/s方向与水平面成53°夹角斜向下(3)方法1:水平方向竖直方向方法2:方向竖直向下【评点】该题属于基础题,由上面不同的解法可以看出解题方法的多样性,在解题中,可根据题目所给条件,选择最佳方法;同时要注意其方向性,小球在运动过程中的水平方向的动量没有变化ΔPx=0,竖直方向的动量变化方向向下,小球的动量变化不能将小球着地时动量和初始动量之差作为动量的变