1/27
文档分类:中学教育 > 高考

江苏高考压轴题之导数.doc


下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

特别说明:文档预览什么样,下载就是什么样。

0/100
您的浏览器不支持进度条
下载所得到的文件列表
江苏高考压轴题之导数.doc
文档介绍:
江苏高考压轴题之导数1、已知,函数在处取得极值,曲线过原点和点.若曲线在点处的切线与直线的夹角为,且直线的倾斜角(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)若、,求证:2、已知函数,(Ⅰ)若在上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为,试求和的值。(Ⅱ)若为奇函数:(1)是否存在实数,使得在为增函数,为减函数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)如果当时,都有恒成立,试求的取值范围。3、已知函数,。(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;(Ⅱ)若在区间上的图象恒在图象的上方,求的取值范围;(Ⅲ)设,求的最大值的解析式。4、函数,其中.(Ⅰ)试讨论函数的单调性;(Ⅱ)已知当(其中是自然对数的底数)时,在上至少存在一点,使成立,求的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,对任意,,有.5、设(1)若,设是的两个极值点。①若,求证:②若,函数的最小值为,求的最大值。(2)当时,①求函数的最小值②对于任意实数时,求证6、对于定义在上的函数,能够证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.(1)求函数图像的一个对称点;(2)函数在R上是奇函数,求a,b满足的条件;并讨论在区间[-1,1]上是否存在常数a,使得恒成立?(3)试写出函数的图像关于直线对称的充要条件(不用证明);利用所学知识,研究函数图像的对称性。7、已知二次函数g(x)对任意实数x都满足,且.令.(1)求g(x)的表达式;(2)若使成立,求实数m的取值范围;(3)设,,证明:对,恒有8、已知函数. (1)若函数在R上是增函数,求实数的取值范围; (2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方; (3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.9、已知函数,(1)若,且关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围;(2)设函数,满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与无关.试求的取值范围.10、某同学在研究函数的性质,他已经正确地证明了函数满足:,并且当,这样对任意,他都能够求的值了,比如,,请你根据以上信息,求出集合中最小的元素是.11、12、定义在上的函数。 (1)求函数的最大值; (2)对于任意正实数a,b,设,证明:13、已知函数,在R上有定义,对任意的有且(1)求证:为奇函数(2)若,求的值(3)若,则记函数=+讨论函数的单调性并求极值14、设函数,其图象在点处的切线的斜率分别为.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若函数的递增区间为,求的取值范围;(Ⅲ)若当时(是与无关的常数),恒有,试求的最小值.15已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.(1)求数列{}的通项公式;(2)若数列的项仅最小,求的取值范围;(3)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.(1)讨论函数f(x)的极值情况;(2)设g(x)=ln(x+1),当x1>x2>0时,试比较f(x1–x2)与g(x1–x2)及g(x1)–g(x2)三者的大小;并说明理由.17、已知函数().(1)当a=0时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围.18、已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q()(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若对,恒有,求的值;(Ⅲ)试比较与的大小.19、已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件:①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。20、(I)求p与q的关系;(II)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;(III)证明:;(n∈N,n≥2).21、已知是偶函数,当时,,当时,恒成立.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)求的最小值;(Ⅲ)当时,是否存在,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出实数的范围;若不存在,请说明理由.答案:1、(Ⅰ)由已知∴∴…………………………(2分)又且∴(舍去)∴……(4分)(Ⅱ)令即的增区间为、∵在区间上是增函数∴或则或…………(8分)(Ⅲ)令或∵∴在上的最大值为4,最小值为0……………………(10分)∴、时,……………………(12分)2、(Ⅰ)∵在上存在最大值和最小值, ∴(否则值域为R), ∴,又,由题意有, ∴;…………………4分 (Ⅱ)若为奇函数,∵,∴, ∴,, (1)若,使在(0,)上递增,在(,)上递减,则,∴,这时,当时,,递增。当时,递减。…………………9分(2) △=若△,即,则对恒成立,这时在上递减,∴。…………………12分若,则当时,,,不可能恒小于等于0。若,则不合题意。若,则,,∴,使,时,,这时递增,,不合题意。综上。…………………16分3、解:(1)…………………………………………2分列表得………………………… 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.