高等数学课程教学大纲.doc

高等数学课程教学大纲(适用于化工类专业)一、课程的地位、作用和质量标准(一)本课程在各化学专业中的地位、性质及作用高等数学是生物化工工艺、有机化工生产技术、应用化工技术专业等必修的重要职业理论基础课程,它具有综合性、逻辑性和应用性强等特点,是生物化工工艺、有机化工生产技术、应用化工技术各专业课程的基础。对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义。(二)本课程在化学专业课程体系中与其它课程的衔接关系生物化工工艺、有机化工生产技术、应用化工技术专业等开设的主要专业课有:基础化学、无机化学、有机化学、物理化学、分析化学、化工原理、高分子化学等,而在这些课程中涉及到了方方面面的高等数学知识,如化学反应工程中涉及到一元函数微积分、常微分方程,分布函数及数字特征,分析化工中涉及到估计、假设检验等数理统计知识。学****高等数学是学****专业课的基础。(三)课程的质量标准通过教学,让学生掌握高等数学的基本理论、技巧,为以后所开设的专业课程提供必要的数学基础知识。通过教学,逐步培养学生具有一定的抽象概括问题能力,一定的逻辑推理能力,比较熟练的运算能力,综合分析并解决实际问题的能力等。二、本课程教学内容及授课规划(一)教学内容 一元函数微积分、常微分方程、多元函数微积分、概率论与数理统计。(二)教学基本要求函数,极限,连续(1)理解函数的概念、基本初等函数及初等函数的概念;(2)了解函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性;(3)了解复合函数的概念,会分析复合函数的复合过程,熟悉基本初等函数及其图像,了解分段函数的概念;(4)了解函数极限的概念,掌握并会应用求极限的四则运算法则及两个重要极限;(5)了解无穷小、无穷大的概念,会利用无穷小的性质求极限;(6)理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型;(7)了解初等函数的连续性,知道闭区间上连续函数的性质。一元函数微分学(1)理解导数与微分的概念,了解导数、微分的几何意义,了解函数可导、可微、连续之间的关系,能用导数描述一些物理量(如速度、加速度);(2)熟练掌握导数和微分的运算法则(包括求导基本公式和一阶微分形式的不变性),了解高阶导数的概念及求法,会利用微分进行近似计算;(3)了解微分中值定理,牢记拉格朗日中值定理的内容;(4)理解函数极值的概念,掌握利用导数判断函数的单调性、求极值的方法,会求实际问题中的最值;(5)掌握罗必达法则,会求简单未定式的极限。一元函数积分学(1)理解不定积分与定积分的概念及运算性质;(2)熟悉不定积分的基本公式,熟练掌握不定积分的积分方法(直接积分法、两类换元积分法、分部积分法);(3)了解积分上限函数的性质,掌握牛顿—莱布尼兹公式;(4)掌握定积分的换元法与分部积分法;(5)了解广义积分的概念,会计算简单无穷限广义积分;(6)理解和掌握定积分在几何上的应用。4、常微分方程(1)理解微分方程等相关概念,会建立比较简单的微分方程;(2)掌握几种简单形式的一阶线性微分方程的解法;(3)掌握高阶微分方程的几个特殊类型的解法。多元函数微分学(1)理解多元函数的概念,了解二元函数的极限、连续的概念和性质;(2)了解多元函数偏导数、全微分的概念,会求多元函数的偏导数、全微分;(3)掌握多元复合函数的求导法则,会求二阶偏导数(抽象函数的求导,只限一阶)(4)会求隐函数的偏导数。多元函数积分学(1)了解二重积