沪科版23.2相似三角形的判定第二课时示范课课件.ppt

*(第二课时)*1、相似三角形的定义是什么?AC'B'A'CB如果那么复****引入△ABC∽△A'B'C'三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形*2、说说预备定理内容:△ABC∽△ADEDE∥BCDEABCABCDE平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似。3、什么叫全等三角形?我们还学****了哪些判定三角形全等的定理?*三个内角对应相等。观察大屏幕的两个含30°直角三角尺1、这两个三角形的三个内角之间有什么关系?2、从直观上看,这两个三角形相似吗?相似判定方法探究3、你能猜想得到判定三角形相似的方法吗?请用命题的形式说出来*由此可以得猜想1:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似一定需三个角吗?请注意:我们探索方向是用较少的条件判定三角形相似,两个角可以吗?请同学们思考、交流:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么第三个角一定对应相等吗?*ABCA'C'B'思考:如果一个三角形的一个角与另一个三角形的一个角对应相等,那么其余两个角一定分别对应相等吗?由此可以得猜想2:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似*分析:要证两个三角形相似,目前只有两个途径。第一个是三角形相似的定义,(显然条件不具备);第二个是预备定理。为了使用它,就必须把这两个三角形转化成A型图或X型图。先说说转化成A型图。条件具备吗?∵∠A=∠A'∴∠A和∠A'可以重合∵AB>A'B',AC>A'C'∴可以把△A'B'C'平移到△ABC上去ABCA'C'B'1、命题:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。∠A=∠A'∠B=∠B'求证:△ABC∽△A'B'C'已知:在△ABC和△A'B'C'中命题证明*证明:在ΔABC的边AB、AC上,分别截取AD=A'B',AE=A'C',连结DE。ABCA'C'B'思考:如果在ΔABC的边BA、CA延长线上,分别截取AD=A'B',AE=A'C',连结DE,把本命题转化为“X型图”,应该怎样进行证明?请同学们利用课余时间画出图形,写出证明过程。DE∵AD=A'B',∠A=∠A',AE=A'C'∴ΔADE≌△A'B'C'∴∠ADE=∠B',又∵∠B'=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE//BC,∴ΔADE∽ΔABC。∴△ABC∽△A'B'C'*1、下列图形中两个三角形是否相似?ABCA'C'B'ABCDE(1)(2)小试牛刀*ABCA'B'C'(3)ABCDE(4)