河南省2016年中招数学试题（卷）与解析.doc

一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,.(3分)﹣的相反数是( )A.﹣.﹣.(3分),( )×10﹣×10﹣×10﹣×10﹣83.(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( ).(3分)下列计算正确的是( )A.﹣=B.(﹣3)2=﹣2a2=a2D.(﹣a3)2=a55.(3分)如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为( ).(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为( ).(3分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm),要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ).(3分)如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(1,﹣1)B.(﹣1,﹣1)C.(,0)D.(0,﹣) 二、填空题(每小题3分,共21分)9.(3分)计算:(﹣2)0﹣= .10.(3分)如图,在▱ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠.(3分)若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根,.(3分)在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,.(3分)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点,.(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点C,若OA=2,.(3分)如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,′为线段MN的三等分点时,BE的长为. 三、解答题(本大题共8小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(﹣1)÷,.(9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别步数分组频数A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:m= ,n= ;(2)补全频数发布直方图;(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组;(4)若该团队共有120人,.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.(1)求证:MD=ME;(2)填空:①若AB=6,当AD=2DM时,DE= ;②连接OD,OE,当∠A的度数为时,.(9分)如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时,,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)20.(9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自