最短路径说课稿易文静.doc

最短路径问题(第一课)说课稿襄阳市第二十五中学易文静一、教材的地位和作用本节课为第十三章轴对称的课题学****学生在学****了线段公理及轴对称的知识之后为本节课的学****提供了重要的知识储备,起到了铺垫的作用。为以后研究平面几何及立体几何中的最短路径问题提供了思想和方法,移到了承上启下的作用。根据新课标的要求和教材的地位,从三个方面确定本节课的教学目标:知识目标:1、学生能将实际问题中的“地点”“河“抽象为数学中的”点“”线“,把实际问题抽象为数学的线段和最小问题。2、能利用轴对称解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决问题中的作用,感悟转化思想。能力目标:通过本节课的学****培养学生观察分析,类比归纳的探究能力。情感目标:通过将同侧问题转化为我们容易解决的异侧问题的探究过程来培养学生的好奇心,创新精神,通过学生参与数学活动增强团队精神,培养学生合作意识。按照教学课标要求,我将“利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题。”确定为本节课的教学重点;,将同侧问题转化成异侧问题搭建了桥梁。八年级的学生经过一年的初中学****已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力,自主探索、合作交流已经成为他们学****数学的重要方式,所以学生学****本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。最短路径从本质上说是最值问题,作为初中学生,在此前很少涉及最值问题,解决这方面问题的经验尚显不足,特别时面临具有实际背景的最值问题,更会感到陌生,无从下手,在解答的过程中需要将直线同侧的点转化为直线异侧的点来解决问题。为什么需要这样转化,怎样通过轴对称实现转化,一些学生会存在理解上和操作上的困难。在证明最短时,需要在直线上任取一点(与所求做的点不重合),证明所连线段和大于所求做的线段和,这种思路和方法,一些学生想不到。因此我将本节课的难点定为:如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。基于以上几点考虑“如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。”自然地成为了为本节课的教学难点。为了完成教学目标,突出重点,突破难点,我设计了以下教学过程:,数学教学过程是教师引导学生进行学****活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序,有效的进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:创设情境,提出问题探求新知,解决问题课堂训练,巩固提升深化主题,拓展延伸(1)创设情境,提出问题1、用多媒体课件出示数学史中的一个经典问题——将军饮马问题。教师提问:你能替将军解决这个问题吗?你能将这个实际问题抽象为数学问题吗?(引起学生的兴趣,激发学生的求知欲。)教师进行引导,先将其抽象为数学图形,在转变为数学问题。学生思考并尝试回答,相互补充,最后达成共识:将上面的问题就转化为:当点C在l的什么位置时,AC与BC的和最小。让学生经历将实际问题转化为线段和最小问题。(2)探求新知,解决问题教师和学生一起将这个数学问题呈现在一张准备好的白纸上,教师提问:当点C在l的什么位置时,AC与BC的和最小?(让学生独立思考,尝试回答,教师给予鼓励。学生可能存在困难,暂时无法解决。)教师演示:将白纸沿着直线l对折,点B就映在了B′处,将白纸打开,发现B′在直线的另一侧。教师提问:当点C′在直线的什么位置时,AC与B′C的和