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2020年中考26题几何新定义练习资料.doc


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2020年中考26题几何新定义练习资料.doc
文档介绍:
26.阅读下面材料:小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为.图3图1图2参考小昊思考问题的方法,解决问题:如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3.(1)求的值;(2)若CD=2,则BP=.26.在四边形中,对角线与交于点,是上任意一点,于点,交于点.(1)如图1,若四边形是正方形,判断与的数量关系;明明发现,与分别在和中,能够通过证明和全等,得到与的数量关系;请回答:与的数量关系是.(2)如图2,若四边形是菱形,,请参考明明思考问题的方法,求的值.图1图226.阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙,它的证法多种多样,下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,然后按图1的方法将它们摆成正方形.图1由图1能够得到,整理,得.所以.如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形,请你参照上述证明勾股定理的方法,完成下面的填空:图2由图2能够得到,整理,得,所以.26.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).图1图2图3请回答:BC+DE的值为_______.参考小明思考问题的方法,解决问题:如图3,已知□ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.26.阅读下面材料:小聪遇到这样一个有关角平分线的问题:如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,CD平分∠ACB,AD=,AC=图1图2求BC的长.图3小聪思考:因为CD平分∠ACB,所以可在BC边上取点E,使EC=AC,连接DE.这样很容易得到△DEC≌△DAC,经过推理能使问题得到解决(如图2).请回答:(1)△BDE是_________三角形.(2)BC的长为__________.参考小聪思考问题的方法,解决问题:如图3,已知△ABC中,AB=AC,∠A=20°,BD平分∠ABC,BD=,BC=2.求AD的长.26.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2).图1图2请回答:(1)在图2中,小明得到的全等三角形是△≌△;(2)BC和AC、AD之间的数量关系是.参考小明思考问题的方法,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.图326.阅读下面材料:小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长.图1图2小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.