向量、三角函数和解三角形、复数、函数测试试卷.doc

阶段性考试试卷姓名:分数:一、选择题(每题5分,共13题,65分),命题,则下列命题为真命题的是(),则不等式f(x)≤5的解集为()A.[﹣1,1]B.(﹣∞,﹣2]∪(0,4)C.[﹣2,4]D.(﹣∞,﹣2]∪[0,4],则的虚部为(),且在区间上是减函数,则不等式的解集为()(为自然对数的底),则的大致图象是(),下列关系式中不恒成立的是(),,有,则(),且其图像向左平移个单位后得到函数的图象,则函数的图象(),则函数的图像不可能是(),,则(),,则()°,且,则向量在向量方向上的投影为(),如果当时,最小,那么的值为()、填空题(每题5分,共25分),,,为重心,为上的中线,,,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,、解答题(每题12分,共60分)19.(1)已知,,求的值;(2)已知,均为锐角,且,,.(1)求的周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程在上有解,△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,.(1)求A的大小;(2)若,求△,,是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,,内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,且,【解析】试题分析:关于命题,,使用配方法可得,故为假命题,由真值表可知,只有为真命题,:1、特称命题与全程命题;2、【解析】试题分析:根据分段函数,分别解不等式,:由于,当x>0时,3+log2x≤5,即log2x≤2=log24,解得0<x≤4,当x≤0时,x2﹣x﹣1≤5,即(x﹣3)(x+2)≤0,解得﹣2≤x≤3,∴不等式f(x)≤5的解集为[﹣2,4],故选:【解析】试题分析:依题意,,解得,则的虚部为,:1、复数的四则运算;2、【解析】试题分析:因函数是奇函数,故不等式可化为,由函数的单调性可得,解之得,:.【解析】试题分析:∵,∴,,∴在上单调递减,在上单调递增,而,,,故存在极大值点,极小值点,:导数的运用.【名师点睛】函数的图象是函数性质的体现,如单调性,奇偶性等,而图象又归结为极值点和单调区间的讨论,找函数的极值点,即先找导数的零点,但并不是说导数为零的点就是极值点(如),【解析】试题分析:由题A.,由向量乘法的定义,成立。C.,符合向量乘法的定义;即:D.,符合向量乘法的分配律;B.,错误;应为;(两边平方可得)考点:【解析】试题分析:因,故在上是减函数,故,应选D。考点:函数的基本性质及运用。【解析】试题分析:由题意,,把向右平移个单位得,,,因此函数图象关于点对称,:三角函数的图象变换,【解析】试题分析:当振幅大于时,三角函数的周期为:,由,则,D与要求不符,其振幅大于,可周期却大于,对于选项A,,:【解析】试题分析:∵,∴,又∵,∴,故,故选C。考点:两角和与差的三角函数。【解析】试题分析:由题意得,所以,:向量的模【思路点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来,这就为向量和函数的结合提供了前提,运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、,将问题转化为解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用:①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题;②工具作用:利用向量可解决一些垂直、平行、【解析】试题分析:,向量在向量方向上的投影为,:向量数量积,向量投影