北方工业大学考研信号与系统第二章.ppt

北方工业大学考研信号与系统第二章.ppt第二章连续时间系统的时域分析本章介绍分析连续时间系统的时域方法。时域分析方法的特点不作任何变换,直接在时域中进行分析、计算;直观、物理概念清楚。§:连续时间系统在时域的数学模型——微分方程解方程经典法:齐次解+特解零输入+零状态:可以利用卷积积分求零状态变换域法经典法:注意冲激激励(t)带来的新情况。卷积积分法:任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求。(新方法)§、微分方程式的建立例1分别以vC(t)和iL(t)为响应列写微分方程。KVL:vS(t)=vL(t)+vC(t)KCL:iL(t)=iR(t)+iC(t)vS(t)vC(t)+vL(t)VCR:一、微分方程式的建立(系统建模)根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。对于电路系统,主要是根据元件的伏安关系和网络拓扑约束(KCL,KVL)列写系统的微分方程。连续线性时不变系统微分方程的一般形式:二、微分方程的经典解法:齐次解+特解例2已知描述某二阶线性时不变连续时间系统的微分方程为e(t)=2,初始条件r(0)=1,r(0)=2,求系统的完全响应r(t)。解:齐次解rh(t)=A1e2t+A2e4t特解全解n阶微分方程需要n个初始条件一般将激励信号加入系统的时刻定义为t=0,响应为t0+:列特征方程→求特征根→:根据微分方程右端函数形式→含待定系数的特解函数式→代入原方程定出特解。:齐次解+特解,由初始条件定出齐次解Ak。Ak待定初始条件:注意::列特征方程→求特征根→写出齐次解形式经典法基本步骤Ak待定特征根齐次解的形式单实根ik重实根i共轭复根j:列特征方程→求特征根→:根据微分方程右端函数形式→含待定系数的特解函数式→代入原方程定出特解。,表2-2。