八年级(上册) 探索三角形全等的条件(sss)仪征市月塘中学周永祥1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?问题1:其中相等的边有:问题2:其中相等的角有:AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)知识回顾两个三角形全等需要三个条件:(1)两边一角:(2)两角一边:角角边角边角思考:三条边对应相等的两个三角形全等吗?边角边知识回顾用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=:=、B为圆心,b、a的长为半径画弧,、△? 探索三角形全等的条件(6)三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).AB=DE,BC=EF,CA=FD, 探索三角形全等的条件(6)如果一个三角形三边的长度确定, 探索三角形全等的条件(6)①②③④⑤⑥,哪两个三角形全等? 探索三角形全等的条件(6)变式1:若将上题中右边的三角形向左平移(如图), 若AB=DF,AC=DE,BE=CF. 问:△ABC和△DFE全等吗?,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗? 探索三角形全等的条件(6)变式2:若将上题中的三角形继续向左平移(如图), 若AB=DC,AC=DB, 问:△ABC≌△DCB吗? 探索三角形全等的条件(6),C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗?:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS).AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法),AD=AD(公共边),证明:作△ABC的中线AD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等). 探索三角形全等的条件(6)问:除可证得AD⊥BC外,还可得到哪些结论?
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