元胞自动机.doc

元胞自动机森林火灾仿真本文首先介绍生命游戏,并使用MATLAB在自定义初始值得情况下,对这个游戏进行一个模拟,然后改变生命游戏的规则,对森林火灾进行模拟。生命游戏(CameofLife)(Garclner,M.,1970、1971)。他与现代的围棋游戏在某些特征上略有相似:围棋中有黑白两种棋子。生命游戏中的元胞有{"生","死"}两个状态{0,1};围棋的棋盘是规则划分的网格,黑白两子在空间的分布决定双方的死活,而生命游戏也是规则划分的网格。根据元胞的局部空间构形来决定生死。只不过规则更为简单。下面介绍生命游戏的构成及规则:(1)元胞分布在规则划分的网格上;(2)元胞具有0,1两种状态,0代表"死",l代表"生";(3)元胞以相邻的8个元胞为邻居。即Moore邻居形式;(4)一个元胞的生死由其在该时刻本身的生死状态和周围八个邻居的状态(确切讲是状态的和)决定:如果一个元胞状态为"生",且八个相邻元胞中有两个或三个的状态为"生",则在下--时刻该元胞继续保持为"生",否则"死"去;如果一个元胞状态为"死"。且八个相邻元胞中正好有三个为"生"。则该元胞在下一时刻"复活"。否则保持为"死"。尽管它的规则看上去很简单。但生命游戏是具有产生动态图案和动态结构能力的元胞自动机模型。它能产生丰富的、有趣的图案。生命游戏的优化与初始元胞状态值的分布有关,给定任意的初始状态分布。经过若干步的运算,有的图案会很快消失。而有的图案则固定不动,有的周而复始重复两个或几个图案,有的婉蜒而行。有的则保持图案定向移动,形似阅兵阵……,其中最为著名的是"滑翔机(叫Glider)"的图案。构造一个的矩阵对生命游戏进行模拟,为了方便对于四周的元胞在迭代时没有采用任何规则进行更新,程序代码见附录1,结果如下:图中红色表示存活的元胞,黑色表示已经死去的元胞,根据上面生命游戏的规则对元胞进行迭代,下面的图形分别截取了第1代,211代,1058代,2287代的情况从上图可以看出,迭代一些步骤后,整体动态平衡了。元胞的生存状态处于一个循环中,状态周而复始,下面对森林火灾进行模拟。规定元胞自动机规则如下:?元胞有3个不同的状态。状态为0是空位,状态=1是燃烧着的树木,状态等于2是树木。?如果4个邻居中有一个或一个以上的是燃烧着的并且自身是树木(状态为2)那么该元胞下一时刻的状态是燃烧(状态为1)。?森林元胞(状态为2)以一个低概率()开始烧(因为闪电)。?一个燃烧着的元胞(状态为1)在下一时时刻变成空位的(状态为0)。空元胞以一个低概率()变为森林以模拟生长。?出于矩阵边界连接的考虑,如果左边界开始着火,火势将向右蔓延,右边界同理。同样适用于顶部和底部。同样采用MATLAB对该过程进程模拟,过程如下:其中黑色表述没有任何东西,绿色表示树木,红色表示火。动态过程显示,火将树木烧掉,然后树木又重生,周而复始。---------本文很多内容来源于互联网,对此表示感谢附件:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%开始生命游戏模拟程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clfclearall%定义界面plotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Run',...'fontsize',12,...'position',[100,400,50,20],...'callback','run=1;');erasebutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Stop',...'fontsize',12,...'position',[200,400,50,20],...'callback','freeze=1;');quitbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Quit',...'fontsize',12,...'position',[300,400,50,20],...'callback','stop=1;close;');number=uicontrol('style','text',...'string','1',...'fontsize',12,...'position',[20,400,50,20]);%初始化开始值n=100;z=zeros(n,n);cells=z;sum=z;cells=(rand(n,n))<.5;imh=image(cat(3,cells,z,z));set(imh,'erasemode','none')axisequalaxistightx=2:n-1;y=2:n