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第4章电容式传感器.doc


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第四章电容式传感器电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器。应用于压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨率高,且可非接触测量,因此很有应用前景。,如果不考虑边缘效应,其电容量为:(式4-1)式中:A—极板相对覆盖面积d—极板间距离εr—相对介电常数ε0—真空介电常数,ε0=;ε—电容极板间介质的介电常数d、A和εr中的某一项或几项有变化时,就改变了电容C。d或A的变化可以反映线位移或角位移的变化,也可以间接反映压力、加速度等的变化;εr的变化则可反映液面高度、材料厚度等的变化。结论:保持其中两个参数不变,而仅改变其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。电容式传感器可分为变间隙式(变极距型)、变面积式和变介电系数式三种类型。。当传感器的εr和A为常数,初始极距为d时,其初始电容量。图4-1变极距型电容传感器原理图若电容器活动极板移动距离为d0,两极板间隙为δ(δ=d-d0),则电容量为:(式4-2)由此可看出:C与δ呈非线性关系,灵敏度为:(式4-3)灵敏度K与极距δ的平方成反比,极距越小,灵敏度越高。图4-2电容量与极距的关系在起始间隙d较小时,对于同样的δ变化所引起的ΔC可以增大,从而使传感器灵敏度提高。但d过小,容易引起电容器击穿或短路。为防止击穿或短路,极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质。云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。一般变极距型电容式传感器的起始电容在20~30pF之间,极板间距离在25~200μm的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。-3是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变,从而改变电容量。图4-3变面积型电容传感器原理图当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时,可得:(式4-4)式中为初始电容。电容相对变化量为:(式4-5)很明显,这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线性关系,因而其量程不受线性范围的限制,适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为:(式4-6)下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时,与定极板间的有效覆盖面积就改变,从而改变了两极板间的电容量。图4-4电容式角位移传感器当θ=0时,则:(式4-7)式中:εr——介质相对介电常数;d0——两极板间距离;A0——两极板间初始覆盖面积。当θ≠0时,则:(式4-8)从上式可以看出,传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。。图4-5电容式液位传感器结构原理图设被测介质的介电常数为ε1,液面高度为h,变换器总高度为H,内筒外径为d,外筒内径为D,则此时变换器电容值为:(式4-9)式中:ε——空气介电常数;C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即:(式4-10)可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。变介质型电容传感器有较多的结构型式,可以用来测量纸张,绝缘薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动,极距为d0,相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。图4-6变介质型电容式传感器传感器总电容量C为:(式4-11)式中:L0,b0——极板长度和宽度;L——第二种介质进入极板间的长度。若电介质,当L=0时,传感器初始电容:(式4-12)当介质进入极间L后,引起电容的相对变化为:(式4-13)可见电容的变化与电介质的移动量L呈线性关系。,除变极距型电容传感器外,其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的,故这里只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。由式C=C0+C0Δd/d0可知,电容的相对变化量为:(式4-14)当时,则上式可按级数展开,故得(式4-15)由上式可见,输出电容的相对变化量ΔC/C与输入位移Δd之间呈非线性关系。当时,可略去高次项,得到近似的线性:(式4-15)电容传感器的灵敏度为:(式4-15)它说明了输入位移所引起输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。进一步推导可得:要提高灵敏度,应减小起始间隙d0,但非线性误差却随着d0的减小而

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