第3章 电容式传感器.doc

==0ε--真空的介电常数;((cmPFcmF/=⨯⨯=;ε--电容极板间介质的介电常数;rε--介质的相对介电常数,对于空气,1=rε单位:1法拉(F=106微法(µF=1012皮法(PF或微微法(µµ==0(xbCbxaSC∆⋅-=∆-==∆⋅=-=∆δε0灵敏度:↓↑=∆∆↑=δεbxCK(与a的大小无关问题:极板间距δ能否很小?(1电容式液面计(液位传感器h1—待测液面高度⎪⎭⎫⎝⎛=rRhCln2111επ⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛=rRhhrRhCln(2ln221222επεπ((ln2ln2ln(=+=⋅⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛=+=εεπεπεπεπ结论:传感器的电容量C与液位高度h成正比。(2测湿(测厚传感器dSC-=δε11dSC22ε=+-=+-⋅-=+=结论:①若d不变,(2εgC=,为介电常数ε的测试传感器,如湿度传感器(粮食、纺织品,木材等;②若2ε不变,(dhC=,可用来测量纸张、绝缘薄膜等厚度的测厚传感器。:δεSC=假若动极板上移δ∆δδδδδεδδε∆-=∆-⋅=∆-=11110CSSC若1<<∆δδ,上式可按级数展开⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+=电容增量为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆=-=∆电容量的相对变化⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆+∆=∆同理:若动极板下移δ∆δδδδδεδδε∆+=∆+⋅=∆+=11110CSSC⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅-⎪⎭⎫⎝⎛∆+∆-∆=∆略去高次项δδ∆≈∆0CC(近似线性关系灵敏度为↓=∆∆↑=2δεδSCK非线性误差为%100%100200⨯∆=⨯∆⎪⎭⎫⎝⎛∆≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆=r结论:①欲提高灵敏度,应减少起始间隙δ,但受电容器击穿电压的限制;②为了保证一定的线性度,即减小非线性误差,应限制动极板的相对位量。③为了改善非线性,应采用差动式结构。