21.3用待定系数法确定一次函数表达式.ppt

=2x,y=3x-1时,至少应选取几个点?为什么?前面我们学****了给定一次函数解析式,可以说出它的性质,反过来给出有关的信息,能否求出解析式呢?反思:你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?你为什么选取这几个点?可以有不同取法吗?复****导入反思:确定正比例函数的表达式需要个条件,=2x分析与思考(1)题是经过的一条直线,因此是,可设它的表达式为将点代入表达式得,从而确定该函数的表达式为.(2)设直线的表达式是,因为此直线经过点,,因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式.(1,2)y=2xk=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点12+(-1,1)和点(1,-5),求(1)这个一次函数的解析式;(2)当x=5时,:?图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系?(1)的基础上知道了该函数解析式,用什么方法可求出函数y的值呢?合作探究活动:探究用待定系数法求一次函数解析式解:(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+=-1,y=1;x=1,y=-5分别代入上式得:-k+b=1k+b=--5因为图象过(-1,1)与(1,-5)点,所以这两点的坐标必适合解析式解方程组得 k=-3b=-2(2)当x=5时,y=-3×5-2=-=5时,函数y的值是是-,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,=kx+b(k≠0);,b的二元一次方程组;,求出k,b;,b的值,?函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想例1已知y是x的一次函数,当x=-1时y=3,当x=2时y=-3,:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.-k+b=32k+b=-3解方程组得 k=-2b=1∴这个一次函数的解析式为y=-2x+=-1,y=3;x=2,y=-3分别代入上式得:例1已知y是x的一次函数,当x=-1时y=3,当x=2时y=-3,(函数表达式)用待定系数法求解析式的一般步骤二代(函数表达式)三解(方程组)求k,b值四写(k、b值回代,写出解析式)例2 沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速,经过乡镇、遇到防护林带区则减速,,记录了风速y(km/h)随着时间t(h)变化的图象(如图).(1)求沙尘暴的最大风速;(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系;,求出函数解析式,关键是要将折点转化为求函数解析式的条件.