2.2.2直线与圆的位置关系.ppt

:::__________________________________圆心为________半径为______Ax+By+C=0(A,B不同时为零)(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0)圆心为半径为(a,b)?(1)d<r点在圆内(2)d=r点在圆上(3)d>r点在圆外若点换成直线呢?平面几何中,直线与圆有三种位置关系:(2)相切(3)相离(1)相交观察三幅图,类比点和圆的位置关系,用什么来刻画这样的位置关系?CldrClCl直线与圆的位置关系知识点拨直线与圆的位置关系的判断方法1(几何法)一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线的距离为d<rd=rd>rd与r2个1个0个交点个数图形相交相切相离位置rdrdrd则直线与圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0(m≠0)Ax+By+C=0由方程组:<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>:Ax+By+C=0圆的方程C:=n2-4mpX2+y2+Dx+Ey+F=0X2+y2+Dx+Ey+F=0例1已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆,判断直线L与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标。分析:方法一,判断直线L与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程有无实数解;方法二,可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系,判断直线与圆的位置关系。0xyAB●-2解法一:由直线L与圆的方程,得①②消去y,得因为⊿=所以,直线L与圆相交,有两个公共点。解法二:圆可化为,其圆心C的坐标为(0,1),半径长为,点C(0,1)到直线L的距离d====所以,直线L与圆相交,,解得=2,==2代入方程①,得=0;把=1代入方程①,得=,直线L圆相交,它们的坐标分别是A(2,0),B(1,3).<