2.1.1同底幂的乘法.ppt

.(重点).(难点)问题引入我国国防科技大学成功研制的“天河二号”(×1016):它工作103s可进行多少次运算?导入新课(1)怎样列式?×1016×103我们观察可以发现,1016和103这两个幂的底数相同,是同底的幂的形式.(2)观察这个算式,两个乘数1016与103有何特点?所以我们把1016×(1)103表示的意义是什么?其中10,3,103分别叫什么?=10×10×103个10相乘103底数幂指数(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆1016×103=?=(10×10×…×10)(16个10)×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议(1)25×22=2(),观察计算结果,你能发现什么规律?试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27(2)a3·a2=a()=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底数幂相乘,底数不变,指数相加5m×5n=5(),观察计算结果,你能发现什么规律?=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜am·an=a()m+n注意观察:计算前后,底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数,那么am·an等于什么?为什么?am·an(个a)·(a·a·…·a)(个a)=(a·a·…·a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n证一证=(a·a·…·a)am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂相乘,底数,:归纳总结结果:①底数不变②指数相加注意条件:①乘法②底数相同