一类部分toeplitz正定阵的toeplitz正定完成.doc

()JournalofXiamenUniversityNaturalScience()文章编号:04382047920020420409204一类部分Toeplitz正定阵的Toeplitz正定完成何明,卢琳璋()厦门大学数学系,福建厦门361005摘要:并不是所有的部分正定Toeplitz矩阵都有Toeplitz正定完成,:Toeplitz矩阵;部分阵完成问题;弦图中图分类号:O124文献标识码:A相等,:1基本定义和记号x21()121x是未知元A=:)1部分阵及其完成21A[1,2]=A[2,3]=12如果一个矩阵A,它的一部分元素已知,,由A的第i,i,?,i行和列12l,=aajiij元素未知,{i,i,?,i}.这个A有12l(问题通常是指:属于某一类的部分阵能否通过从某分阵,a是A的已知元时,a也是A的已知元,而且Toeplitz正定完成,事实上,ijji)个集合中选取未知元,=(例如,设A是一个部分对称正定阵部分正定阵012)的主对角线上的元素一般都假定是已知的,下同,),当a是ij对一个方阵,指定一些对称位置,如果这些位置A的已知元时,b=,,,在一般情)2对角线及Toeplitz阵况下,我们讨论的所谓部分阵的完成都是指矩阵的设A是一个n级方阵,我们把下标满足的元素模式完成.(所在的位置称为A的第k条对角线这样主对角线为了描述对称矩阵的模式,我们引入和对称矩)()(=a,图取N个顶点{1,2,?,N},如果元素aiiji,j收稿日期:2002201217)?j已知,则连接顶点i和顶点j,得到图的一条边.()基金项目:、圈、,circul,simplecircul连,,因为Toeplitz矩阵:,=,