数学初三压轴题.doc

2008年全国中考数学压轴题精选精析(二)14.(08江苏常州)(本题答案暂缺),抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;(3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,.(08江苏淮安)(本题答案暂缺)28.(本小题14分)如图所示,=a(x-2)2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A、B,.(1)写出点P的坐标;(2)连结AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标;(3)在(2)的条件下,连结BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?.(08江苏连云港)24.(本小题满分14分)如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,,处,,让纸板ⅠⅠ移动至处时,设与分别交于点,与轴分别交于点.(1)求直线所对应的函数关系式;(2)当点是线段(端点除外)上的动点时,试探究:①点到轴的距离与线段的长是否总相等?请说明理由;②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及取最大值时点的坐标;若不存在,请说明理由.(08江苏连云港24题解析):(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2,,(2)①,所以,,,设垂足为点,,,故有,,:故,,.,得,而,:故,,则有解得所以,,,②由①知,点的坐标为,点的坐标为..12分当时,有最大值,.(08江苏连云港)25.(本小题满分12分).(1)请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论(不要求证明);(3)某地有四个村庄(其位置如图2所示),现拟建一个电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小(距离越小,所需功率越小),此中转站应建在何处?请说明理由.(08江苏连云港25题解析):(1)如图所示:4分(注:正确画出1个图得2分,无作图痕迹或痕迹不正确不得分)(2)若三角形为锐角三角形,则其最小覆盖圆为其外接圆;6分若三角形为直角或钝角三角形,则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)(3)此中转站应建在的外接圆圆心处(线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点处).10分理由如下:由,,,故是锐角三角形,所以其最小覆盖圆为的外接圆,设此外接圆为,直线与交于点,,,(08江苏南京)28.(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,:信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km;(2)请解释图中点的实际意义;图象理解(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,,?(08江苏南京28题解析)28.(本题10分)解:(1)900;1分(2)图中点