(s,1)gG(s),s(s,2)(s,3)试编程绘制闭环系统的根轨迹。>>z=-1;>>p=[0;-2;-3];>>k=1;>>sys=zpk(z,p,k);>>rlocus(sys)KK,0系统稳定的的取值范围:;ggKK,:ggd,,:(s),2s(s,1)(s,)(s,6s,13)试编程绘制闭环系统的根轨迹。>>n=1;>>d=conv([10],conv([11],conv([],[1613])));>>sys=tf(n,d);>>rlocus(sys)由图上数据可知:K0,K,:;根轨迹与虚轴的交点坐标:,;d,,:。(s),2s(s,4)(s,4s,20)试编程绘制闭环系统的根轨迹。>>n=1;>>d=conv([10],conv([14],[1420]));>>rlocus(n,d)由图上数据可知:K0,K,258闭环系统稳定的的取值范围:;根轨迹与虚轴的交点坐标:;,,,2,,,22,31分离点的坐标:,。4.>>n=[-11];>>d=conv([10],[12]);>>rlocus(n,d)K0,K,:;根轨迹与虚轴的交点坐标:;,,K,:。5.>>n=1;>>d=conv([100],conv([12],[15]));>>rlocus(n,d)由图知闭环系统不稳定;>>n=[21];>>d=conv([100],conv([12],[15]));>>rlocus(n,d)0,K,()稳定;改变所产生的效应:系统由不H(s)稳定变为在一定范围内稳定,改进了系统的稳定性。6.>>n=[11];>>d=[1560];>>rlocus(n,d)32A(s),s,5s,(6,a)s,a,0由图可知,当时方程的根均为实数根;a,[0,]3232a,(s),s,5s,(6,a)s,a,s,5s,,,0验证:当时,方程的根a,,具体通过解方程验证如下:验证:当时,方程3232A(s),s,5s,(6,a)s,a,s,5s,,,0的根应该均为实数根,具体通过解方程验证如下:>>d=[1,5,,];>>roots(d)ans=---,(s),s,5s,(6,a)s,a,s,5s,,,0当时,方程为,从根轨迹图上看存在2个复数根。具体通过解方程验证如下:>>d2=[1,5,,];>>roots(d2)ans=-+---.>>n=1;>>d=conv([122],[124]);>>rlocus(n,d)稳定性:时闭环系统稳定;K,[0,)1K,1假设为正反馈,则根轨迹方程为,整理可得:22(s,2s,2)(s,2s,5),1,K,,122(s,2s,2)(s,2s,5)n=-1;d=conv([1,2,2],[1,2,5]);sys=tf(n,d);rlocus(sys)稳定性:时闭环系统稳定;K,[0,10)欲保证闭环系统稳定,不管系统为正反馈或负反馈,当时闭环系统必然是稳K,[0,10)定的。8.>>sys1=tf([1],[1,2,2]);>>sys2=tf([1],[1,2,4]);>>sys3=tf([1],[1,2,4]);>>sys=sys1*sys2*sys3Transferfunction:1--------------------------------------------------s^6+6s^5+22s^4+48s^3+72s^2+64s+32>>rlocus(sys)稳定性:时闭环系统稳定;K,[0,)d,,1,:1,*,,1s(s,2)(1)n=1;d=conv([1,0],[1,2]);sys=tf(n,d);rlocus(sys);1K*,1(s,1)(s,3)(s,4)(2),1K*,,1(s,1)(s,3)(s,4)整理为:n=-1;d=conv([1,1],conv([1,3],[1,-4]));sys=tf(n,d);rlocus(sys);
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