黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题.doc

牡一中2015级高二下学期月考(6月)考试数学(理)(共12小题,每小题5分,共60分,每小题的四个选项中只有一个正确选项),则(),条件,则是的(),下列不等式一定成立的个数是()(1)(2)(3)(4),且,则(),则的最大值为(),则的值为(),若必须有男有女,则不同的选法共有(),则等于( )A. . 、直线和轴所围成的封闭图形的面积是( ),,则三数():,则的最小值为(),存在实数,使得,则的最小值为():(本大题共4小题,每小题5分,共20分),,,(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;(4)对任意的,不等式恒成立;(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;其中正确命题的序号有____________ :(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17.(10分)(以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)写出圆的直角坐标方程;(2分)(2)设圆与直线交于两点,若点的坐标为,求.(8分)18.(12分)已知函数(1)解不等式;(6分)(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.(6分)19.(12分)甲、:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2分)(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;(5分)(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的次数学竞赛成绩进行预测,记这次成绩中高于分的次数为,求的分布列及数学期望及方差.(5分)20.(12分)已知函数.(1)当时,求函数的极值;(5分)(2)讨论函数的单调性。(7分)21.(12分)已知直线与抛物线切于点,直线经过点且垂直于轴。(1)求值;(4分)(2)设不经过点的动直线交抛物线于点,交直线于点,若直线的斜率依次成等差数列,试问:直线是否过定点?若是请求出该定点坐标,若不是,请说明理由。(8分)22.(12分)已知函数对定义域内的任意满足,其中为常数。(1)的图像在处的切线经过,求值;(2分)(2)已知,求证:;(4分)(3)若函数存在三个不同的零点,求的取值范围。(6分)BDAA数学答案:.(