2.1函数概念.pptx

?其函数解析式分别是什么??在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,:;二次函数:;反比例函数:(第一课时)【教学目标】知识目标:(1)通过实例,体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;(2)理解函数的概念及其构成要素;能力目标:(1)通过函数概念的学****培养学生的数学思维能力;(2)通过函数值的学****渗透数学思想和文化,激发学生观察、分析、探求的兴趣和热情;体会在探究过程中由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系、相互制约、相互转化的辩证唯物主义观点;树立“数学源于实践,又服务于实践”的数学应用意识。【教学重点】体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,正确理解函数的概念.【教学难点】函数的概念及记号y=f(x)的理解知识探究(一)一枚炮弹发射后,,且炮弹距离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:h=130t-:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?A={t|0≤t≤26},B={h|0≤h≤845}思考2:高度变量h与时间变量t之间是不是函数关系?若是,高度变量h与时间变量t是如何对应的?思考3:炮弹在空中的运行轨迹是什么?射高845m是怎样得到的?知识探究(二)近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,~(106km2)15t(年)519791981198319851987198919911993199519971999200101020253026思考1:根据曲线分析,时间t的变化范围是什么?臭氧层空洞面积S的变化范围是什么?试用集合表示?A={t|1979≤t≤2001};B={s|0≤s≤26}思考2:时间变量t与臭氧层空洞面积S之间是不是函数关系?若是,时间变量t与臭氧层空洞面积S之间有是如何对应的?思考3:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同?知识探究(三)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,“八五”(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%):用t表示时间,r表示恩格尔系数,那么t和r的变化范围分别是什么?A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}思考2:时间变量t与恩格尔系数r之间是不是函数关系?若是,这两变量之间是如何对应的?B={,,,,,,,,,}思考3:以上三个实例有什么共同点?(1)都有两个非空数集A,B(2)两个数集间都有一种确定的对应关系(3)对于数集A中的任意一个数,:上述三个实例中变量之间的关系都是函数,那么从集合与对应的观点分析,函数还可以怎样定义?