高中数学知识点总结.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。注重借助于数轴解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。:(排除法、间接法)的取值范围。?(互为逆否关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)?,注明函数的定义域了吗??(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?原函数中的自变量X与反函数中的函数值Y是等价的;原函数中的函数值Y与反函数中的自变量X是等价的。(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)12..反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;13,.如何用定义证明函数的单调性(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性?同增异减∴……)?一般地,设函数y=f(x) ’(x)>0,则f(x)为增函数;如果f ’(x)<0,则f(x)为减函数.(1)分析y=f(x)  的定义域;(2)求导数y'=f'(x)  ;(3)解不等式f ’(x)>0 ,解集在定义域内的部分为增区间;(4)解不等式 f ’(x)<0,(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。?函数,T是一个周期。)?注意如下“翻折”变换:?的双曲线。;应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质!(注意底数的限定!)利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么???(赋值法、结构变换法)?(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?,、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?(x,y)作图象。