北京市房山区届高三月第一次模拟测验文科数学试卷.doc

北京市房山区届高三月第一次模拟测验文科数学试卷————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 北京市房山区2013届高三第一次模拟考试数学(文科),150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,,集合,①,,,则框图中①、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,.“”是“函数存在零点”,,是上一点,且,,该三棱锥的四个面的面积中,,如果点满足:,:①;②;③;④A.②③B.②④C.①③D.①③④二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,△ABC中,角所对的边分别为,,,,若对于任意,当时,都有,,且满足以下三个条件:①;②;③.则,.三、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ).(本小题满分14分)在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,,,为的中点.(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;(Ⅱ)求证:.17.(本小题满分13分)日均值(微克/立方米)3348179397是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,,即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级;在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级;在微克/,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(Ⅰ)若从这天的数据中随机抽出天,求至多有一天空气质量超标的概率;(Ⅱ)根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级?18.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若对任意的,都有成立,.(本小题满分14分)已知椭圆和点,垂直于轴的直线与椭圆交于两点,连结交椭圆于另一点.(Ⅰ)求椭圆的焦点坐标和离心率;(Ⅱ).(本小题满分13分)对于实数,将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分,,无穷数列满足如下条件:,其中(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)当时,对任意的,都有,求符合要求的实数构成的集合;(Ⅲ)设(是正整数,与互质),对于大于的任意正整数,是否都有成立,(文科)、选择题:本大题共8小题,每小题5分,、填空题:本大题共6小题,每小题5分,、解答题:本大题共6小题,(本小题满分13分)(Ⅰ)…………………………4分………………………6分周期为………………………7分(Ⅱ)………………………………9分当时,此时…………………………11分当时,此时…………13分16(本小题满分14分)(Ⅰ)证明:连接AC交BE于O,并连接EC,FO//,,为中点AE//BC,且AE=BC四边形ABCE为平行四边形…………………1分O为AC中点………………………………...2分又F为AD中点//………………………......….4分..……..……..5分//…………………………………………..……..……..7