高中数学知识点总结.doc

,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。:(3)德摩根定律:?(排除法、间接法)的取值范围。?(互为逆否关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)??义域是_____________。,注明函数的定义域了吗??(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;?(取值、作差、判正负)如何判断复合函数的单调性?∴……)?值是() ∴a的最大值为3)(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。?函数,T是一个周期。)如:?注意如下“翻折”变换:?的双曲线。应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质!(注意底数的限定!)利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么???(赋值法、结构变换法)?(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)如求下列函数的最值:?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?,、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?(x,y)作图象。——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗??(平移变换、伸缩变换)平移公式:图象??“奇”、“偶”指k取奇、偶数。 、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?理解公式之间的联系:应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。)具体方法:(2)名的变换:化弦或化切(3)次数的变换:升、降幂公式(4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形?(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)。?答案::值?(一正、二定、三相等)注意如下结论:?(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)并注意简单放缩法的应用。(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。)“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,?(找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。)证明:(按不等号方向放缩),常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“△”问题))项,即:?例如:(1)求差(商)法解:[练****2)叠乘法解:(3)等差型递推公式[练****4)等比型递推公式[练****5)?例如:(1)裂项法:把