《高等数学》期末试卷3(同济六版下)..doc

得分评卷人一、单项选择题(共5小题,每小题3分,本大题共15分)1、二元函数的偏导数在点连续是在该点可微分的…((A必要非充分的条件(B充分非必要的条件(C充分且必要的条件(D既非充分又非必要的条件2、若函数是微分方程的一个特解,则此方程的通解为………………………()(A(B(C(D3、曲面在点处的切平面方程为………………………………………………………()(A(B(C(D4、设,则………………………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)5、级数的收敛性为…………………………………………………………………()(A绝对收敛(B条件收敛(C)发散(D)不确定得分评卷人二、填空题(共5小题,每小题3分,本大题共15分)1、函数在点处沿从点到点的方向导数的值为_____________2、交换积分次序后,=______________________________________________3、设曲线积分与积分路径无关,此时的值为_____________4、球面含在圆柱面内部的那部分面积为_____________5、将函数展开为的幂级数为_______________________________________________得分评卷人三、计算题(7小题,共60分)1、设,求.(6分2、求,其中是由曲面及所围成的闭区域.(9分)3、利用格林公式计算,其中L为上半圆周,沿逆时针方向.(9分)4、设曲面为取下侧,利用高斯公式计算.(9分)5、求幂级数的收敛域及和函数.(9分)6、求微分方程的通解.(9分)7、设曲线积分与路径无关,其中具有连续导数,且,计算(9分)得分评卷人四、应用题(本题满分为10分)某公司通过电视和报纸两种形式做广告,已知利润R(万元)与电视广告费(万元),报纸广告费(万元)有如下关系:(1)在广告费用不限的情况下,求公司的最大利润..(2),求如何分配广告费可获得最佳效果.