立体图形的体积、表面积、侧面积.doc

§4立体图形的体积、表面积、侧面积几何重心与转动惯量计算公式一、一、立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量*J[正方体]a为棱长,d为对角线[长方体]a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线体积表面积侧面积对角线重心G在对角线交点上体积表面积侧面积对角线重心G在对角线交点上转动惯量取长方体中心为坐标原点,坐标轴分别平行三个棱边(当时,即为正方体的情况)表中m为物体的质量,,§3,、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[三棱柱]a,b,c为边长,h为高[正六棱柱]体积表面积侧面积式中F为底面积重心a为底边长,h为高,d为对角线[正棱锥]n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高(P、Q分别为上下底重心)转动惯量对于正三棱柱(a=b=c)取G为坐标原点,z轴与棱平行体积表面积侧面积对角线重心(P、Q分别为上下底重心)转动惯量取G为坐标原点,z轴与棱平行体积表面积侧面积式中F为底面积,为一侧三角形面积重心(Q为底面的重心)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[四面体]a,b,c,p,q,r为棱长[棱台]h为高[正棱台]体积重心(P为顶点,Q为底面的重心)体积式中分别为上下底面积重心(P,Q分别为上下底重心)a’,a分别为上下底边长,n为棱数,h为高,g为斜高体积表面积侧面积式中分别为上下底面积重心(P、Q分别为上下底重心)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[截头方锥体]两底为矩形,a’,b’,a,b分别为上下底边长,h为高,为截头棱长[楔形]体积重心(P,Q分别为上下底重心)体积重心底为矩形,a,b为其边长,h为高,a’为上棱长[球体]r为半径(P为上棱中点,Q为下底面重心)体积表面积重心G与球心O重合转动惯量取球心O为坐标原点图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[半球体]r为半径,O为球心[球扇形(球状楔)]r为球半径,a为弓形底圆半径,h为拱高,为锥角(弧度)[球冠(球缺)]r为球半径,a为拱底圆半径,h为拱高体积表面积侧面积重心转动惯量取球心O为坐标原点,z轴与GO重合体积表面积侧面积(锥面部分)重心转动惯量z轴与GO重合体积表面积侧面积(球面部分)重心图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[球台]r为球半径,,a分别为上下底圆的半径,h为高[圆环胎]R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半径,d为圆截面直径体积表面积侧面积重心(Q为下底圆心)体积表面积重心G在圆环的中心上转动惯量取圆环的中心为坐标原点,z轴垂直于圆环所在平面图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[圆柱体]r为底面半径,h为高[中空圆柱体(管)]R为外半径,r为内半径,h为高[斜截圆柱体]r为底圆半径,h,H分别为最小,最大高度,为截角,D为截头椭圆轴体积表面积侧面积重心(P,Q分别为上下底圆心)转动惯量取重心G为坐标原点,z轴垂直底面体积表面积侧面积式中t为管壁厚,为平均半径重心