小升初奥数知识点总结整理.doc

小升初奥数知识点总结整理.DOC汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。1・、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的;和差倍问题:和差问题和倍问题差倍问题己知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式(和一差)三2二较小数较小数+差二较大数和一较小数二较大数(和+差)*2二较大数较人数一差二较小数和一较大数二较小数和m(倍数+1)=小数小数X倍数二大数和一小数二大数差三(倍数-1)=小数小数X倍数二大数小数+差二大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题己知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和一差片2二较小数较小数+差二较大数和一较小数二较大数(和+差片2=较大数较大数一差二较小数和一较大数二较小数和=(倍数+1)二小数小数x倍数二大数和一小数=大数差m(倍数・1戶小数小数x倍数二大数小数+差二大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、小升初奥数知识点(植树问题总结):基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树基本公式棵数二段数+1棵距X段数=总长棵数二段数一1棵距X段数二总长棵数二段数棵距X段数二总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系3、 鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题乂称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数X总头数一总脚数)一(兔脚数一鸡脚数)把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数X总头数)一(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。4、 奥数知识点(盈亏问题)盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一-种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,:一次有余数,另一次不足;基木公式:总份数=(余数+不足数)一两次每份数的差当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)一两次每份数的差当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)一两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。5、小升初奥数知识点(牛吃草问题)牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:1)生长量二(较长时间X长时间牛头数-较短时间X短时间牛头数)4-(长时间-短时间);2)总草量二较长时间X长时间牛头数-较长时间X生长量;3)吃的天数=原有草量一(牛头数一草的生长速度);4)牛头数=原有草量一吃的天数+草的生长速度。6、 小升初奥数知识点(平均数问题)平均数基本公式:①平均数二总数量*总份数总数量二平均数X总份数总份数二总数量一平均数平均数二基准数+每一个数与基准数差的和十总份数基本算法:②②出总数量以及总份数,利用基本公式①:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者屮间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②7、 小升初奥数知识点(周期循环数)周期循坏与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰年:一年有366天;①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除;平年:一年有365天。同年份不能被4整除;②如杲年份能被100整除,但不能被400整除;8、 小升初奥数知识点(抽屉原理)抽屉原理抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么