大学物理电磁学复习题含标准答案.doc

大学物理电磁学复****题含答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 题8-12图8-12两个无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为和,试求空间各处场强.解:如题8-12图示,两带电平面均匀带电,电荷面密度分别为与,两面间,面外,面外,:-13半径为的均匀带电球体内的电荷体密度为,若在球内挖去一块半径为<的小球体,如题8-:两球心与点的场强,:将此带电体看作带正电的均匀球与带电的均匀小球的组合,见题8-13图(a).(1)球在点产生电场, 球在点产生电场∴点电场;(2)在产生电场球在产生电场∴点电场题8-13图(a)题8-13图(b)(3)设空腔任一点相对的位矢为,相对点位矢为(如题8-13(b)图)则,,∴∴-14一电偶极子由=×10-6C的两个异号点电荷组成,两电荷距离d=,×105N·C-1的外电场中,求外电场作用于电偶极子上的最大力矩.解:∵电偶极子在外场中受力矩∴代入数字8-15两点电荷=×10-8C,=×10-8C,相距=42cm,要把它们之间的距离变为=25cm,需作多少功?解:外力需作的功题8-16图8-16如题8-16图所示,在,两点处放有电量分别为+,-的点电荷,间距离为2,现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点,求移动过程中电场力作的功.解:如题8-16图示∴8-17如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,.解:(1)由于电荷均匀分布与对称性,和段电荷在点产生的场强互相抵消,取则产生点如图,由于对称性,点场强沿轴负方向题8-17图[](2)电荷在点产生电势,以同理产生半圆环产生∴8-18一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m·s-.(电子质量=×10-31kg,电子电量=×10-19C)解:设均匀带电直线电荷密度为,在电子轨道处场强电子受力大小∴得8-19空气可以承受的场强的最大值为=30kV·cm-1,,极板间距离为=,求此电容器可承受的最高电压.解:平行板电容器内部近似为均匀电场∴8-20根据场强与电势的关系,求下列电场的场强:(1)点电荷的电场;(2)总电量为,半径为的均匀带电圆环轴上一点;*(3)偶极子的处(见题8-20图).解:(1)点电荷题8-20图∴为方向单位矢量.(2)总电量,半径为的均匀带电圆环轴上一点电势∴(3)偶极子在处的一点电势∴8-21证明:对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说,(1)相向的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相反;(2)相背的两面上,电荷的面密度总是大小相等而符号相同.证:如题8-21图所示,设两导体、的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为,,,题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在、内部的闭合柱面为高斯面时,有∴说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反;(2)在内部任取一点,则其场强为零,并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的,即又∵∴说明相背两面上电荷面密度总是大小相等,-22三个平行金属板,和的面积都是200cm2,,.,都接地,如题8-×10-7C,略去边缘效应,问板和板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零,则板的电势是多少?解:如题8-22图示,令板左侧面电荷面密度为,右侧面电荷面密度为题8-22图(1)∵,即∴∴且+得而(2)8-23两个半径分别为和(<)的同心薄金属球壳,现给内球壳带电+,试计算:(1)外球壳上的电荷分布及电势大小;(2)先把外球壳接地,然后断开接地线重新绝缘,此时外球壳的电荷分布及电势;*(3)再使内球壳接地,此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量.解:(1)内球带电;球壳内表面带电则为,外表面带电为,且均匀分布,其电势题8-23图(2)外壳接地时,外表面电荷入地,外表面不带电,:(3)设此时内球壳带电量为;则外壳内表面带电量为,外壳外表面带电量为(电荷守恒),此时内球壳电势为零,且得外球壳上电势8-24半径为的金属球离地面很远,并用导线与地相联,在与球心相距为处有一点电荷+,试求::如题8-24图所示,设金属球感应电荷为,则球接地时电势8-24图由电势叠加