第九节函数与方程.docx

第九节函数与方程.docx:..第九节函数与方程”回扣干知识、扣教材扫除认知盲点练考点巩固必备知识—imilli“I厂ZHVGirNZHISHI-[知识套合]〃〃〃〃〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃/(1)函数的零点:函数y=f{x)的图像与横轴的交点的横处标称为这个函数的零点.(2)利用函数性质判定函数零点:若函数y=Kx)在闭区间[乩切上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号担反,即f(&)・f3)〈0,则在区间(&,方)内,函数y=/V)至少有一个零点,即相应方程f(x)=0在区间方)内至少有一个实数解•,将区间一分为二,再经比较,=fU与”轴的交点吗?是否任意函数都冇零点?=f{x)在区间方)内有零点,一定有/*@)(力)<0吗?=f{x)在区间(日,方)内,冇/(<?)•/(Z?)<0成立,那么y=f(x)在(日,方)内存在唯--的零点吗?[牛於试]〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃1.(教材****题改编)下列函数图彖与/轴均有交点,其中不能用二分法求图中濒数零点的是()2.(教材****题改编)用二分法求函数y=M在区间(2,4).上的近似解,验证f(2)・A4X0,2+4给定精确度&=,収区间(2,4)的中点x,=—=3,计算得伴2)・/UiXO,则此时零点必所在的区间为()A.(2,4) B.(3,4)C.(2,3) D.(,3){x)=log2/+x—4的零点所在的区间是()a\,1J B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4))=er+3^的零点个数是()、点题型r■■■TUPO D・3函数尸刃有两个零点,则刃的収值范围是2 I[例1](1)(2014・西安模拟)函数fa)=-+ln—^的零点所在的大致区间是()B.(2,3)A.(1,2)C.(3,4)D.(1,2)与(2,3)(2)(2013•重庆高考)若a<b<c,则函数f(x)=(x~a)•(/—方)+(x—6)(a~c)+(x—c)(x—a)的两个寥点分别位于区间(A.(a,方)和(方,q)内B.(—8,臼)和(自,方)内C.&G)和(c,+8)内D.(—8,自)和(C,+8)内【方法规律】判断函数零点所在区间的方法判断函数在某个区间上是否存在零点,耍根据具体题H灵活处理,当能直接求出零点时,就直接求出进行判断;当不能直接求出时,可根据零点存在性定理判断;^+^=3的根所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4),函数/G)=e^-4%-3的零点所在的区间为(~[例2] (1)(2014・郑州模拟)函数f(x)=#—2”在圧R上的零点的个数是()+1,xWO,⑵已知函数f\x)=n °则函数y=f(f