2018高考数学100个高频考点押题教案.docx

2018高考数学100个高频考点押题教案.docx2012高考数学100个高频考点押题教案徳摩根公式Cu(AAB)=CUAUCUB;CuCAUB)=CcAACUB0AQB=A<=>AUB=B^>A^B<^>CUB^CUA^>AQCUB=(\>OCUAUB二Rcard(AU3)=cardA+cardB—card(AQB)二次函数的解析式的三种形式一般式/(兀)=cix2+bx-^-c(aHO);顶点式f(x)-a(x—h)2+k(aHO);零点式/(x)-a(x—%|)(x—(qHO)o设兀],兀2丘[。,甸,兀]工兀2那么(X]-兀2)[/(兀1)一/(兀2)]>°O — >0o/(x)在[d,Z?]上是增函数;(兀1一x2)[/(册)-f(x2)]<0ov()o/(x)在[d,b]上是减函数。一吃设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果广(兀)>0,则/(兀)为增函数;如果广(兀)<0,则/(x)为减函数。函数y=f(x)的图象的对称性:①函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称of(a+x)=f(d—x)Of(2a~x)=f(x)o两个函数图彖的对称性:函数y=f(x)与函数y=f(—%)的图象关于直线x=0(即y轴)对称。函数y=f(x)和y=fl(Q的图象关于直线尸兀对称。--1分数指数幕Q八= (a>0,m,nN*,且Q1)。”,M1分数指数幕a11=(a>0,加,且心1)omanlo&N=Z?o/=N(«>0,aHl,N>0)对数的换底公式log“N=bg〃zN,推论log=-iogablog...a mcin=< -事(数歹I」{an}的前n项的和为S”二心+02+・・・+给)。[片-汕,n>2(注意此公式第2行顺推与逆推的应用,这是递推数列的常用公式,可以达到不同的目的)等差数列的通项公式an=a\+(/?—1)d=dn+a\—d(/?EN*)*其前料项和公式S“=也+勺)=nax+空匸12〃=2 +(丄d)”“212212等比数列的通项公式终?=ci{qn-l=—-V*);q其前“项的和公式sj甘,Enax,g=1或s”=。1一诃)n土i—-1(小心:解答题利用错位相减法时要特别注意讨论q=l的情况)f\同角三角函数的基本关系式s/n20+cos20=1,tan0= —,O-cot0=1COS0和角与差角公式szn(a±P)=sznacosP±cosasznP;cos(a±B)=cosacosP+s/nasin3;tana±tan卩+tanatanpsin(a+p)sin(a-p)=sin2a-sin2a(平方正弦公式);cos(a+B)cos(ci-0)=cos2a-sfn2B(平方余弦公工弋);asina+/?cosa=yja2+b2sin(a4-<p)(辅助角<p所在象限由点(a,b)的象限决定,tan(p=—)oa(建议利用(p的正弦和余弦來确定其位于哪个象限,这样比较好理解)二倍角公式szn2«=2szna•cosa0cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a•tan2a= 。1一tarra三角函数的周期公式函数)(3x+(p),xGR及函数y二cos(3x+(p),xER(A,3,2tT jt(p为常数,且AHO,a)>0)的周期T=一;函数y=tan(cox+(p),xHk;i+-,keZ(A,co,(pco 2为常数,且AHO,3〉0)的周期T=-o(注意3小于0的函数周期的求法)(0正弦定理」一== =2R□(学会利用后面的2R)sinAsinBsinC余弦定理a2=b2+c2-2becosA;/?2=c2+«2-2c«cosB:cT=a+tr-2abcosCo(注意其变形公式)面枳定理(1) S=-ah=-bhb=-chc(%、hb>九分别表示依b、c边上的高)。a2b2C(2) S=—absinC=—bcsinA=—casinB0222三角形内角和定理在AABC中,有A+B+C=7ioC=7i—(A+B)<=>C=Z—A+B。2C=2兀一2(A+B)。222(很多与三角形有关的恒等变形或者纯粹解三角形的题目中会用到这些关系)平面两点间的距离公式“A,B弓AB|=JAB・AB=』(兀2一")2+(丁2一歹1)2(A(兀1,必),B(兀2,丿2))。向量的平行与垂直设a-(xry),b-(x2,y2),且/?H0,贝ijallbob=Mo 一兀2X=()a丄b(aH0)od•Z?=0o兀]兀2+X=。线段的定比分公式设P}(xvyj,P2(xyy2),P(x,刃是线段PR的分点,入是实数,且-» -》P]P="&,则Xi+九兀2X=— 1+九• 1+X(这个公式很重要,不要记错!)三角形的重心坐标公式AABC三个顶点的坐标分别为A(xv必)、B(xy力)、C(xyy3),则ZXABC的重心的坐标是G(