解直角三角形.3解直角三角形.ppt

?它们之间有何关系?(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:sinA=accosA=tanA=ACBabc有三条边和三个角,其中有一个角为直角bcab锐角三角函数复****30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;对于cosα,角度越大,函数值越小。在直角三角形中,除直角外,还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素,可以求出其余的元素?互助探究在Rt△ABC中,(1)根据∠A=60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗?A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边(2)根据AC=,BC=你能求出这个三角形的其他元素吗?两角(3)根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能由直角三角形中除直角外的两个已知元素(至少有一个是边)求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ACBabc(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90º;(3)边角之间的关系:tanA=absinA=accosA=bc新知识(4)面积公式:△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,:由勾股定理得:在Rt△ABC中,AB=2AC所以,∠B=30°∠A=60°CAB?例题分析2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,b=.:在Rt△ABC中,∠B=60°,b=∴∠A=30°,c=2a方法一:设a=x,c=2x由勾股定理得:∴c=8,a=4方法二:即:∴c=8方法一方法二比较这两种方法哪个方法更简单?3、在Rt△ABC,∠C=90°,∠B=35°,AC=20,解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位)。(参考值sin35º≈º≈º≈)ACB方法归纳:(1)已知两边求第三边时,用勾股定理;(2)已知或求解中有斜边时,用正弦、余弦;无斜边时,用正切。(3)已知一个锐角求另一个锐角时,用两锐角互余。基础练****1、在下列直角三角形中不能求解的是()A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2、Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,AB=10,那么BC=_____,tanB=