幂函数与二次函数.docx

,形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,,幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x,y=x-=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义域RRR[0,+∞){x|x∈R且x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增x∈[0,+∞)时,增x∈(-∞,0]时,减增增x∈(0,+∞)时,减x∈(-∞,0)时,减定点(0,0),(1,1)(1,1)(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x)=ax2+bx+c(a<0)图象定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域单调性在x∈上单调递增在x∈上单调递增在x∈上单调递减在x∈上单调递减奇偶性当b=0时为偶函数,b≠0时为非奇非偶函数顶点对称性图象关于直线x=-(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)(2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)(3)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)双基自测1.(2011·安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ).A.-3B.-.(人教A版教材例题改编)如图中曲线是幂函数y=±2,±四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为( ).A.-2,-,,2 ,,-,-2C.-,-2,2, ,,-2,-3.(2011·浙江)设函数f(x)=若f(α)=4,则实数α等于( ).A.-4或-2 B.-4或2C.-2或4 D.-(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b等于( )..(2012·武汉模拟)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b