高考数学复习25.3正态分布.doc

本资料来源于《七彩教育网》【知识网络】1、取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念;2、能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题;3、通过实际问题,借助直观(如实际问题的直观图),认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。【典型例题】例1:(1)已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=,V(X)=,则二项分布的参数n,p的值为() =4,p= =6,p= =8,p= =24,p=:B。解析:,。(2)正态曲线下、横轴上,从均数到的面积为()。%%%(与标准差的大小有关)答案:B。解析:由正态曲线的特点知。(3)某班有48名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,平均分为80,标准差为10,理论上说在80分到90分的人数是()A32B16C8D20答案:B。解析:数学成绩是X—N(80,102),。(4)从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为___________。 答案:。解析:设两数之积为X,∴E(X)=.(5)如图,两个正态分布曲线图:1为,2为,则,(填大于,小于)答案:<,>。解析:由正态密度曲线图象的特征知。例2:甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,,至少答对2题才算合格.(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;(Ⅱ)求甲、:解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数ξ的概率分布如下:ξ0123P甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=.(Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B,则P(A)==,P(B)=.因为事件A、B相互独立,方法一:∴甲、乙两人考试均不合格的概率为∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答:甲、:∴甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为答:甲、:甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X和Y,其分布列如下:(1)求a,b的值;(2):(1)a=,b=;(2)所以说甲射手平均水平比乙好,但甲不如乙稳定..例4:一种赌博游戏:一个布袋内装有6个白球和6个红球,除颜色不同外,6个小球完全一样,每次从袋中取出6个球,输赢规则为:6个全红,赢得100元;5红1白,赢得50元;4红2白,赢得20元;3红3白,输掉100元;2红4白,赢得20元;1红5白,赢得50元;6全白,,现在,请利用我们学过的概率知识解释我们是否该“心动”.。答案:设取出的红球数为X,则X—H(6,6,12),,其中k=0,1,2,…,6设赢得的钱数为Y,则Y的分布列为X1005020—100P∴,故我们不该“心动”。【课内练****:A。解析:由标准正态分