历年高考立体几何解答题汇编.doc

*.*:..历年高考立体几何解答题汇编1.(2006年北京卷)如图,在底面为平行四边表的四棱锥PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且PAAB,点E是PD的中点.(Ⅰ)求证:ACPB;(Ⅱ)求证:PB//平面AEC;2.(2006年上海卷)在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;PDEACOB3.(2006年浙江卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;4.(2006年湖南卷)如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;DCABQ图45.(2006年福建卷)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,ACACBCDBD2,ABAD2.(I)求证:AO平面BCD;DOCBE*.**.*16.(2006年天津卷)如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱//(1)证明FO//平面CDE;(2)设BC3CD,.(2006年江苏卷)在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到A1EF的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;AA1EEFFBCPBCP图2图18.(2006年辽宁卷)、F分别是AB、CD的中点,将ADE沿DE折起,如图所示,记二面角ADEC的大小为(0).(I)证明BF//平面ADE;BACBCEFEFADD9.(广东?理?19题)如图6所示,等腰△ABC的底边AB=66,高CD=3,点B是线段BD上异于点B、,且EF⊥△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE。记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。(Ⅰ)求V(x)的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,V(x)取得最大值?*.**.*10.(湖北?理?18题)如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ0。2(Ⅰ)求证:平面VAB⊥平面VCD;11.(江苏?理?18题)如图,已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,1上,且AEFC11。(I)求证:E,B,F,D四点共面;(4分)12(II)若点G在BC上,BG,点M在BB1上,GMBF,垂足为H,求证:1B1;3D1A1C1B1FEDAHGBC12.(天津?理?19题)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC60°,PAABBC,E是PC的中点.(Ⅰ)证明CDAE;(Ⅱ)证明PD平面ABE;PEADCB13.(浙江?理?19题)在如图所示的几何体中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACB