线性代数复习讲义.ppt

线性代数复****讲义
吉林大学珠海学院
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1
第一讲行列式
一排列与逆序数(P4)
级排列,逆序,逆序数的概念;
二行列式概念(P4)
定义
三余子式,代数余子式的概念;(P15)
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2
三行列式的性质(P7-9)
计算行列式的理论依据。
四展开定理(P15)
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3
五方阵的行列式(P48)
设A,B是阶n方阵,k为实数,则有下列结论:
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4
六行列式的计算
计算依据:

注意事项:
要在审题方面多花工夫,根据行列式元素的规律确定计算方法,切忌拿到题匆匆忙忙地盲目计算。
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5
第二讲矩阵
一矩阵的概念
矩阵的概念,以及对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,三角矩阵,对称矩阵,反对称阵,正交矩阵,伴随矩阵,分块矩阵等特殊矩阵的概念。
相关结论:
。
。(P12之例2)
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6
二矩阵的运算
加法,减法,数乘,乘法,转置
三运算律:散见于P38-
1.

2.

3.
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7
四逆矩阵
(P50)
(P50-51):
:
(1)初等变换法:
(2)公式法:

(3)定义法:对于矩阵A,寻找矩阵B,使得
AB=E或BA=E
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8
五矩阵的初等变换与初等矩阵
(三类):P53定义1
(三类):P54定义2
:P55定理1
典型例题:P64作业1
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9
第三讲向量组
一若干概念
, n维列向量。
:
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:

:P140
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