§2.1.3 向量的减法.doc

【考纲要求】熟练掌握向量的减法运算,并理解其几何意义。【复****引入】⑴向量加法的法则:、⑵向量加法的运算规律:如【基础知识】,则这两个向量的差就是以减向量的终点为________,,或简记为“________”..【知识探究】、方向相反的向量,,:(1)(2)(3)若互为相反向量:,叫做与的差,即求两个向量差的运算,:在平面内取一点O,作=,=,则=-,即-可以表示【自评自测】( )A. ,若,,,则=( )A.-+B.-(+)C.++D.-+、E、F是不共线的任意三点,则下列各式中成立的是( )A.=B.=C.=D.=,下列结论中错误的是( ).【典例剖析】例1 化简下列各式:(1);(2)变式训练1 化简下列各式:①;②;③;④结果为零向量的个数是( ) 如图所示,O为△ABC内一点,=,=,=,求作+-变式训练2 已知正方形ABCD的边长等于1,=,=,=试作出下列两个向量并求它们的模.(1)++;(2)-+.例3 已知O为▱ABCD所在平面上一点,=,=,=,求(用,,表示).变式训练3 如图所示,点B为AC的中点,设=,=试用,:§△ABC中,若=,=,则=( )A.+ B.-C.-D.--,-+=( ). △ABC中,--=( ).-、B、C、D是平面内任意四点,则下列四个式子中正确的个数有( )①+=+ ②-=+③--= ④+-= ,b是非零向量,若|-|=||+||,则与必定( ).=-,且=,=,用,表示向量为( )A.+B.--C.-+D.-.(1)=________+;(2)=-________;(3)-________=+;(4)+________=-,b满足||=6,||=8,|+|=10,则|-|=,在正八边形ABCDEFGH中,设=,=,=,=,=.(1)试用这五个向量表示向量,,;(2),已知向量、b、c,求作+-.,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )A.++=0 B.-+=0C.+-=0