本科生毕业论文(设计)-等价无穷小在求函数极限中的应用.doc

资料
学科分类号输入专业代码
本科生毕业论文(设计)
题目(中文): 等价无穷小在求函数极限中的应用
(英文): The application of Equivalent lnfinitesimal in limit of function


学生姓名: 尹朝晖
学号: 0909402011
系别: 数学与应用数学
专业: 数学与应用数学
指导教师: 李红光讲师
起止日期: ——
2013年 5月 5 日
怀化学院本科毕业论文(设计)诚信声明
作者郑重声明:所呈交的本科毕业论文(设计),是在指导老师的指导下,独立进行研究所取得的成果,成果不存在知识产权争议。除文中已经注明引用的内容外,论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。对论文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确的方式标明。本声明的法律结果由作者承担。
本科毕业论文(设计)作者签名:尹朝晖
2013年 2 月 25日
目录
摘要 I
关键词 I
Abstract I
Key words I
1前言 1
2第二章标题 3
第二章二级标题 3
第二章三级标题 3
3第三章标题 7
第三章二级标题 7
第三章三级标题 7
4第四章标题 7
第四章二级标题 7
第四章三级标题 7
5第五章标题 7
第五章二级标题 7
第五章三级标题 7
6第六章标题 8
第六章二级标题 8
第六章三级标题 8
7结束语 8
参考文献 9
致谢 12
附录A 13
等价无穷小在求函数极限中的应用
摘要
要等价无穷小作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法,围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简,化难为易的目的。在求极限过程中,用等价无穷小代替,起到了一种化繁为简的作用,在函数中也能使用等价无穷小。提出了等价无穷小量的代换定理,它可以解决函数是乘积因子、代数和及未定式的极限等问题。并给出了等价无穷小量代换定理的详细证明。
关键词
函数极限; 等价无穷小;替换;应用
[Insert the Title of Thesis]
Abstract
To be of Equivalent Infinitesimal Substitution is to calculate the limit for mon, convenient, and effective method, the infinitesimal ratio, variable upper limit integral limit, the power function and the Taylor formula, analysis and application of the Equivalent Infinitesimal Substitution thought, so as to achieve the ultimate solution to simplify, easier to. In the limit process, replaced by equivalent infinitesimal, plays a simple role, can also use the equivalent infinitesimal in the function. The substitution theorem equivalent infinitesimals, it can solve the function is the product factor, algebra and indeterminate problems such as limit. And gives a detailed proof of Equivalent Infinitesimal Substitution theorem.
Key words
The limit of function; Equivalence Infinitesimal Replacement; application;
1前言
高等代数研究的主要对象是函数,而研究函数的主要方法是极限,因此关于极限的理论与计算是高等数学的重要内容之一。极限的计算方法时多样灵活的,也很技巧。其中等价无穷小代换是计算未定式极限的常用方法。用它可以求解某些用其他方法难以求解的极限问题,并且使运算过程更为简洁。
本文提