研究生统计学讲义补充.pptx

水平观测值均数12…kx11x12…x1n(1)x21x22…x2n(2)…………xk1xk2…xkn(k)…存在的差异可以用总离差平方和表示=SSe+SSASSe组内离差平方和,表示各水平内部的样本值差异,反映各总体内样本数据的随机误差~χ2()=χ2(N-k)为组内方差SSA称组间离差平方和,表示各水平之间的样本值差异,反映各总体之间的样本数据的差异H0:μ1=μ2=…=μk全部试验结果视为一样本~χ2(N-1)SSA/σ2~χ2((N-1)-(N-k))=χ2(k-1)为组间方差k个独立、同方差、正态总体,H0:μ1=μ2=…=μkdfA=k-1dfe=N-kF检验判断k个总体均数是否相等,=c-b多个方差齐性通常用Bartlett的卡方检验方法用SPSS检验方差齐性后,按下列步骤计算⑴每一水平占一行,横算⑵对∑x,(∑x)2/n(i),∑x2各列竖加得到a,b,c,∑x,(∑x)2/n(i),∑x2⑶计算SSA=b-a2/=c-b,F检验写为方差分析表例1为研究乙醇浓度对提取浸膏量的影响,某中药厂取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五个浓度作试验,:μ1=μ2=…=μk水平观测值∑x(∑x)2/n(i)∑x250%60%70%90%95%=5N=4×5=20a=1417b==106093=,dfA=5-1=4SSe=106093-=,dfe=20-5=15查F界值表,(4,15)=,F>,单侧概率P<,以=,<,如水平变换值∑x(∑x)2/n(i)∑x250%11-11-24--%-63-16-31--50625126270%13-%%=5N=4×5=20a=97b==6169