高中数学必修4《函数y=Asinωx φ的图象》教案.doc

(第二课时—函数的图像变换)课题:《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》教材:人教版/普通高中课程标准试验教科书(必修4)第一章第五节【教学目标】:《新课标》认为:衡量一个人的学****能力、生存能力的高低,不在于他掌握了多少知识,而在于他探索、研究、创造能力的高低。因此,在数学教育中,培养学生的探究、创新能力和实践操作能力以及合作交流等意识,成为教育的重要价值取向。在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下,本节课的教学目标分设为认知目标、,“学数学、做数学、用数学”的理念指导下,本节课的教学目标分设为知识目标、.(1)知识目标①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响;②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。(2)能力目标①增强学生的作图能力;②通过探究变换过程,使学生了解由简单到复杂,由特殊到一般的认知规律;③在难点突破环节,培养学生全面分析、抽象、概括的能力。培养学生的知识、方法迁移能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)情感目标使学生通过多媒体信息技术进行对课堂数学问题的自主探究,培养学生的独立意识和独立思考能力;小组交流中,增强学生的合作意识;通过问题过程,培养学生的意志,情感,树立科学的人生观、价值观.【教学重点】:由正弦曲线变换得到函数的图象。【教学难点】:理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。【教学方法与手段】:采用开放式探究、启发式引导、互动式讨论以及讲练结合的教学方法,运用多媒体网络教学平台,人手一机,利用flash、几何画板等软件构建学生自主探究的教学环境,增强课堂教学的生动性与直观性【教学过程】:情景引入导入课题数学来源于生活,应用于生活;数学跟其它学科紧密联系。在物理中,交流电的电流y与时间x的关系、简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数(其中A,ω,φ都是常数)。①交流电的电流y随时间x变化的图象②动画演示:《用沙摆演示简谐运动的图象》思考:交流电的图像、简谐振动的图象与正弦曲线有怎样的关系?其中对的图像有怎样的影响。二、温故知新探索求真(1)复****在上节课的学****中,用五点作图法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤是怎样的?步骤:②作出函数在一个周期内的简图。x2x+y=3sin(2x+)32-2-3x1o-1-(2)进行新课:①问题1:利用几何画板在同一坐标系中,画出函数的图象,并观察它们与图象的关系。问题2:用不同的替代上面的,进行验证,你会得出怎样的结论?(注:由每位学生自己独立在电脑上借助几何画板软件完成作图,通过小组讨论得出具体结论,由学生发言总结;教师最后补充、规范)小结1:y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到.(简记为:左加右减)②。问题2:利用几何画板在同一坐标系中画出函数y=2sinx(x∈R)和(x∈R)的图象,并观察它们与y=sinx图象的关系;问题2:用不同的A替代上面的2和,进行验证,你会得出怎样的结论?(注:教师请一位学生用主机完成