第三章基本体的投影.doc

羂袇膃基本体投影袆肃荿立体的形状是各种各样的,但任何复杂立体都可以分析成是由一些简单的几何体组成,如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等,这些简单的几何体统称为基本几何体。肀薀蒅根据基本几何体表面的几何性质,它们可分为平面立体和曲面立体。立体表面全是平面的立体称为平面立体;立体表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体称为曲面立体。b5E2RGbCAP薆肄羃平面立体投影蒃羀节平面立体的投影莇袂衿平面立体的各个边都是平面多边形,用三面投影图表示平面立体,可归纳为画出围成立体的各个表面的投影,或者是画出立体上所有棱线的投影。注意作图时可见棱线应画成粗实线,不可见棱线应画成虚线。p1EanqFDPw薁荿膅五棱柱肇羃肅如图3-1-1所示,分析五棱柱:蚀袈蒀五棱柱的顶面和底面平行于H面,它在水平面上的投影反映实形且重合在一起,而他们的正面投影及侧面投影分别积聚为水平方向的直线段。DXDiTa9E3d螇羅芈五棱柱的后侧棱面EE1D1D为一正平面,在正平面上投影反映其实形,EE1、DD1直线在正面上投影不可见,其水平投影及侧面投影积聚成直线段。RTCrpUDGiT肂芈羆五棱柱的另外四个侧棱面都是铅垂面,其水平投影分别汇聚成直线段,而正面投影及侧面投影均为比实形小的类似体。5PCzVD7HxA芄薈肆袆莃螃<a)立体图肄蕿蚇艿肆蚆<b)五棱柱的投影蒀蚁袃莇薆袁<c)三面投影图芁蒈莁图3-1-1蒅羅蒇投影图如图3-1-1所示,立体图形距离投影面的距离不影响各投影图形的形状及它们之间的相互关系。为了作图简便、图形清楚,在以后的作图中省去投影轴。jLBHrnAILg羁葿羅作图步骤如图3-1-2所示:袈莅芃布置图面,画作图基线,如图3-1-2<a)所示;螁薁袀画出反映真实形状的面,如图3-1-2<b)所示;羆螄***根据投影规律画出其他视图,如图3-1-2<c)所示;蒂莈螂检查整理底稿后,加深三视图的可见线,将不可见线绘制成虚线,如图3-1-2荿芃莂<d)所示。节葿艿蒇羇羇<a)画作图基线<b)画V面投影羃蒁螄薅莆蒀<c)根据投影规律画出其他视图螃芈虿羈螅蚈<d)加深三视图的可见线,将不可见线绘制成虚线蒃莀袅图3-1-2肆膅袂三棱锥膄莁肈蒈蚄莈<a)立体图羄膈蚂薇肃羁<b)投影图<c)三面投影图蒀芀薇图3-1-3蚅蒃腿如图3-1-3所示,分析三棱锥:膁芁蚄三棱锥的底面ABC平行于平面H在水平投影上反映真实形状;BCS垂直于V面,在正平面上投影为一条直线。作图时应先画出底面△ABC的三面投影,再作出锥顶S的三面投影,然后连接各棱线,完成斜三棱柱的三面投影图。棱线可见性则需要通过具体情况分析进行判断。xHAQX74J0X肈膆莃棱柱表面上取点袁肈芁在立体表面上取点,就是根据立体表面上的已知点的一个投影求出它的另外投影。由于平面立体的各个表面均为平面,所以其原理与方法与在平面上取点相同。LDAYtRyKfE膆薆蚅正六棱柱上取点蚂膀螅如图3-1-4中为正六棱柱的三面投影图,正六棱柱的顶面和底面为水平面,前后两侧棱柱面为正平面,其他四个侧棱面均为铅垂面。正六棱柱的前后对称,左右也对称。Zzz6ZB2Ltk蒈肅蒂若已知六棱柱表面M点的正面投影m’,六棱柱底面上N点的水平投影n,求两点其余投影。求M点投影,如图3-1-4所示,首先确定M点在哪一个棱面上,由于M点可见,故M点属于六棱柱左前棱面,此棱面为铅垂面,水平投影具有积聚性,因此可由m’向下作辅助线直接求出水平投影m,再借助投影关系求出侧面投影m”。求N点投影,如图3-1-4所示,确定N点所在面,水平投影不可见,可知N点位于下端面,此面是水平面在正平面和侧平面上投影具有积聚性,所以可直接求得N点的其他投影。dvzfvkwMI1莂