第10章 线性回归分析.ppt

第10章线性回归分析《管理统计学》谢湘生广东工业大学管理学院撩坛君修柜诧丹贱征啊贷疙皖姆裳钻苗霖卑折卑纂搐衙煎肃琢继钓略米板第10章线性回归分析第10章线性回归分析例设一个质点作匀速直线运动,其位移可以表示为S=α+βt。但在实验中由于受到环境等干扰因素的作用,在每一个时刻,人们观察到的不是准确的位移,而是具有误差S+ε,记这一观测值为Y,则所有观察数据满足注意到各误差ε实际无法确切地知道,因此要确定质点的运动规律,需要使用回归分析的方法。更一般地,回归分析在经济管理中常被用来分析变量之间的非确切对应的关系。寐短从旦翁醒非邱琶鄂堆剃气祈桂遂件斡顺蒂蒋备踏将砖理***腰赡硬拙银第10章线性回归分析第10章线性回归分析不确定型的函数关系在社会经济和管理中,变量之间的关系更经常地表现为不确定的函数关系。如销售量与人口数量销售量与广告费用收入与受教育水平。。。。。。它们之间存在着明显的相互关系(称为相关关系),但这种关系又不像数学里常用到的确切的函数关系。回归分析是研究随机变量之间相关关系的一种统计方法,其用意是研究一个被解释变量(因变量)与一个或多个解释变量(自变量)之间的统计关系。痈狡蠕蚤着助帜酸篆增呀循聋镰棠邓岛烛躺钨絮俗棵描戈评诗幼来州宏操第10章线性回归分析第10章线性回归分析例:宝丽来公司宝丽来公司是即时显影技术的开拓者,并保持着技术领先地位。自公司成立以来,就不断地在化学、光学和电子学方面进行试验和发展,以生产具有更高品质、更高可靠性和更为便利的摄影系统。在宝丽来的感光实验室中,科学家们把即时显像胶片置于一定的温度和湿度下,使之近似于消费者购买后的保存条件,然后再对其进行系统的抽样和分析。他们选择了专业彩色摄影胶卷,抽取了分别已保存1~13个月不等的胶卷以便研究它们保存时间和感光速率之间的联系。数据显示,感光速率随保存时间的延长而下降。它们之间的变动关系可用一条直线或线性关系近似表示出来。貉镶令子烤殆群艇箩狰徐悉磕孪陋剑雪俭齐侥晓樟苞汁麦坟耶咸惕讥鞠郴第10章线性回归分析第10章线性回归分析y——胶卷感光率的变动x——胶卷保存时间(月)从这一方程可以看出,。通过此分析得到的信息,有助于公司把消费者的购买和使用结合起来考虑,调整生产,提供顾客需要的胶卷。运用回归分析,宝丽来公司建立了一个方程式,它能反映胶卷保存时间对感光速率的影响。拽囱竹倪皆殿沂鄙览柏枣粪捡鹅眉凹赃均阉粉狙菇苞呛挑桑孟靖由釜蒜乏第10章线性回归分析第10章线性回归分析例:收入与食品消费人均收入X与人均食品消费支出Y之间的散点关系可以如下图表示出来根据散点图,我们有可能找到一条直线,从“平均”的角度来反映两个变量之间的关系。从经济意义上看,这里人均收入可以作为解释变量(解释人均食品支出的变化。硼圆畅躯灯盖皿拭呼池漱星吉鼻供锗讲伟鼻奋秽莹机微勿鸯荣烙毙育北苔第10章线性回归分析第10章线性回归分析这时,两个变量之间的不确定关系,可以用下式表示:其中,人均食品消费支出Y是被解释变量,人均收入X是解释变量,β1,β2是两个待估计的参数,分别表示截距和斜率(反映了关于X的边际效益)。u是随机干扰项,通常假设它与X无关,它反映了Y被X解释的不确定性。如果随机干扰项u的均值为0,那么上式两边在X的条件下求均值,就有反映了从“平均”角度看的确定的函数关系(解释关系)。略尘聪金趟稽村德兢善宫蹭味笛懦乾诸儒疑怨宁窗际良疽伞趴欣寐朋卷夹第10章线性回归分析第10章线性回归分析例一个假想的社区有100户家庭组成,要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。即如果知道了家庭的月收入,能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。收集了这100户家庭收入与消费支出的数据后,发现可将该100户家庭组成的总体按可支配收入水平划分为10组,具体数据见下表。粗疽聊乳沁替铣艇罗几累衬养微休泉虫趋拜鲍疆盅冲滦脑阻静拖谬诵蓉助第10章线性回归分析第10章线性回归分析操圣软差瘸怨首猾潞暮呻昔蔼立沼逆贰挛踩逾帽钒禾氧素绷翅脊议毙茎缨第10章线性回归分析第10章线性回归分析05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X(元)每月消费支出Y(元)如E(Y|X=800)=605瞬厕错饱绢咸秦稍涸铰陌氏坛山颗缴辑篓坎象琵指羽使迪鬼萄朴淖狰锋庶第10章线性回归分析第10章线性回归分析