点的运动轨迹.docx

点的运动轨迹符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹. “动点路径”是一个比较抽象的问题,但在高中解析几何中的学****是非常有用的,也是非常重要的。在研究动点问题时,可以在运动中寻找不变的量,,那么其中不变的量便是该动点到某条直线的距离始终保持不变;如果动点的轨迹是一段圆弧,,解决此类动点轨迹问题便可转化为寻找变量与不变的关系。常用的基本轨迹:1、如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,、(2010桂林)如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,、如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH,点O1和O2是这两个正方形的中心,连接O1O2,设O1O2的中点为Q;当点P从点C运动到点D时,、如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为O1、O2,当点P从点C运动到点D时,:若,,则与之间的关系是_________ .3、如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB= _________ ,PD= _________ .(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;(3)如图2,在整个运动过程中,:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.(1)请用含t的代数式表示出点D的坐标;(2)请直接写出随着点P的运动,:如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,,当点P到达点A时停止运动,