区间有理Bzier曲线、曲面的降阶逼近研究.pdf

摘要条件,建立约束优化模型,求出约束意义下的最优解。最后应鼹方法的辩阶本文研究嚣闻有理曲线、曲面的降阶逼近。根据区间有理曲线、啦面的特点,通过一系列数学变换,将冀降阶问题转化为多项式的保上界降阶邋近,褥应震线缝援翔释最绕遥近方法求解,给毒冗晕孛逼近雾法,并襟谤通道约束不等式的松弛,进一步改进逼近效果。蓍悫,挥必难鍪,芍∏缂椒ㄏ瞎谺椒ㄎ袒罡拍钕迦婪辍接下来对区间有理曲线,给出两种降阶逼近算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者霹一次饿降多除,且能满足~定数连续性要求,透过约束条件豹放松,本文的算法较文献康腖法有夏好的逼近;盾者则给出了降一、二阶时的显式计算公式和误差上界估计式,且逼近精度比前者更离。然蕊谤论了矩形域上送闻鸯理蓥葱豹降阶阉蘑,给滋两释降阶算法:一个是针对张量积的特点将问题转交为两参数方向的区间有理曲线的降阶逼近,即“攀步浚”,势键论萃步法浍嚣参数方趣苓露次痔降狳瓣关系。爨一个怒涛淘蘧转化为二冗多项式的保上界降阶问题,再由近似邋近理论和轇罄鲍转换关系,求德区阀有理热蘸戆降黢暹近熬“整体法”。鬏器绘爨了算法分析和结粜比较。最厥讨论了三角域上的区间有理嗝娴慕到籽颂狻O缺锔梅庾;Kū置多项式的限制上界的降阶问题,然后采用最优化方法,结合羹角瓸曲面的邋化释缨分技术获褥更紧的控制霜貉凸包,改迸优纯模鍪的约束条襻,获褥夔好的降阶逼近。本文的逼近算法较文献扛拧欧羔诸算法筠绘爨了募铡,磐透露了算法势辑帮绪祭耽较。这些表疆本文掰给算法有较好的逼近效果。关键谲;区鞠嚣需狟⒔蛋暌e濉⑾咄萋绰础⒆钔R!⒓ǚ址狈南京航空航必大学硕士学位论冀
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在階校煌低扯远嘞钍阶罡叽问南拗埔话阌炅耸迪窒低第一章引誊研究背景及本文誓作年融键入㈣着手磷爨了忍朐熳装昵仔稳铮做ù赜璋暾椤Ⅵ讼唬童塞塾至熬鲞盔堂耍童登照整壅铡”莲绫、蘸蕊之离夔美系;谶效群”萄汕沿换阂M窸跨鼻藻硅フ航剩熨“,然疆藏剿年代才皱廒薅蘩足露造型、诗冀执霆形学帮疌领域擎”多项式中的参个离次项,安域了毅线的一次降多酚逼近;咀胗鐱分毅臻镰魏绫进行泽酚邋避;拜耹蠢馥线掰爽面积稷夺为蒙糌反求洚狳曲线多项式给出满足端点插值的激小二乘解;通过基的转换并禽去王国瑾【瑚襄涣嘶诠阖冲嗵陛昙罢粲鐲逶近理论麓蘧线、鼗嚣隧瞄势振作为数傻势橱领域内攀煮成效的谈熬分辑工篡至今鼓离多瘁鲍魇既零,热胼裣忍岢隽俗ぞ獴鸾属涓拍睿罴と笏惴筰入剿中米。蚿瓴乜呶闻笤趈吣芨馔竦那蠼馑惴ㄖ泄璉甩了区间黧法;几何表豕,边界估计等,敬蛰了实体造型的稳定燃问题;年,出了溅羹数据熬区闻崽蹯褪尽0剑倩:胒畉讨论了区阕鳇线、鏊覆鼗裁鬟遴《簿贺馊衬柘霣鹞麇迩ㄒ话阄喝锺鹩欣聿问荷!T脱艘嫦摺⒆旅理论得到了媳速地发展。乏酒镄游数据戆爨娶,经常辩鼗粑篱徐接线降为抵除;嚣霹,是为了溅少诗冀秘豹存赣塞,媳簧避孬整线、夔瑟憨降验遥避。近÷晁颦寒,蠢夔翁、藏嚣酶洚羚遥远闯蘧零瞬簧傺芯空呔楸厝ぁ州椤悸潜缃椎姆垂蹋了基予拽制顶点遥近的几憾方法;埘剃溺原蕊线采样嶷懿像矢和导矢,用的控制顶点耙缘痛蜝研蔚耐瓜咝宰汉侠幢平叽蜝バ危回事琵遁避貔动控裁矮点彝豹窳饶建方法察瑗藩线粘瓢ㄓ栉荷\除潞畕;錡獬遴遵凳麓瓷隽拢厩浇晃蕊,樗戮离精度的滋运算法;瑚强厶窝闻内研究,利用约束莲窝基的转纯美幕,缭窭了三,意义下靛酶多羚遥远瓣最德瓣;露鬻凝黉搿跞诚呔豆ú赜杼谐隽似焦眶憷鞡叩慕盗岱椒ǎ史⒑蚓翻用位移的嘞钍节咭焕淌迪至吮6说懔玫碌挠欣砬咴辖盗溆鼋怀脉龆埃的降多输遴避。然而,大多数瀑近阊邋彼仅绘出一个误差乔,很少礴入绘出沿潦近蓝线、曲谣酌详缀匏误差攒述,褥这些诿麓信息对夔嚣戆凡鹰运箨,麴藏线、楚瑟浓交,一.
终为暇阕酋线、莲面懿最逯蜃袭达方式——嚣潺有理麴线、鼗霹降除豹文麸鬈没霓裂。第二章给出区间有理曲线的概念及性质,提如降阶遥近问题,讨论始给出毒卡冀凝动蘑,磁獾稔测等÷分重要。为魏,辕发来簿ㄑ芯苛饲臖合咴辖阶问题,给出了两种逼近方法:线性舰划法妥钣疟平;接着又给出了基阕踬缦叽苟骺缫#簂覆拼凰镙Ρ杞陌尽《难广至整嚣澎式,绘遗了嚣间曲面的降阶逼近;杨勤民等讨论了区间三角曲面的降阶方法。但因此,本文对区间有理曲线、曲面的降阶逼近进行研究。主隳研究内容由三嚣间有理曲线的降阶逼近;矩形域上蹶间有瑕曲面的降阶逼近;三角域主隧阊有理ヒゾ榻到妆平总的求解思路是通过将问题先转化为区闻有理多项式的降阶遇近,再将其归之为一组不等裁方程,然螽逶过一系确数学交换藕推导将阚蘧羧终螽之为多项式傈上界驹降阶问题。最后采用线性规划或最优逼近求得降阶逼近解。给出了部分计算的误麓估计,蒡充努应鬟医整线魏囊懿秀除耪缨分技拳羧迸求解阏蘧静蕊缩象终,提嵩求解精度,