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任意角的三角函数说课稿_30822任意角的三角函数说课稿一、背景分析二、教学目标设计三、教学过程设计一、背景分析(一)学****任务分析教学重点:通过概念的生成过程帮助学生理解三角函数的定义,并在这个过程中突出单位圆的作用。本节课是人教A版《数学4》第一章《三角函数》,第二节《任意角的三角函数》的第一课时,三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型,在数学、物理等其他领域中都具有重要的作用。而任意角三角函数的定义是整个三角函数内容的奠基石。本节课要以函数思想为指导,以坐标系和单位圆为定义工具,以初中学过的锐角三角函数概念为认知的起点,促进任意角三角函数定义的有效生成。一、背景分析(二)学生情况分析根据教学实践发现,学生在这一部分学****存在很大的困难,究其原因有:①初中是以直角三角形为背景学****锐角三角函数的,学生并没有从函数角度认识锐角三角函数;②学生****惯了用直角三角形边的比值定义锐角三角函数,对用角终边上点的坐标定义任意角三角函数在认识上存在障碍;一、背景分析(二)学生情况分析根据教学实践发现,学生在这一部分学****存在很大的困难,究其原因有:③学生刚接触弧度制未必理解角的集合与实数集合是一一对应的;④三角函数所建立的是一个角与点坐标的对应,与学生以往熟悉的用一个表达式将对应关系明确表示出来的函数,存在一定的差距。一、背景分析(二)学生情况分析教学难点:用角的终边与单位圆的交点坐标来刻画任意角的三角函数。让学生认识任意角三角函数是一个数集到另一个数集的对应关系;二、教学目标设计教学目标:1、理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;2、经历从锐角三角函数定义过渡到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程,领悟坐标系和单位圆的功能,丰富数形结合的经验;3、通过概念生成的过程,感受数学的自然美与简洁美。三、教学过程设计(一)引入课题角的概念推广后,锐角三角函数已经不能满足数学内部发展的需要,因此必须研究任意角的三角函数。锐角锐角三角函数任意角任意角三角函数推广推广三、教学过程设计设计意图:通过结构图,简约而又明确地提出本节课的学****任务,让学生意识到研究任意角三角函数的必要性以及任意角三角函数将要在锐角三角函数的基础上延伸。(一)引入课题(二)复****铺垫活动问题:在初中已经学****了锐角三角函数,它是怎样定义的?三、教学过程设计学生知道在直角三角形中定义: