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带多个形状数的Bézier曲线面的扩展.pdf


文档分类:高等教育 | 页数:约37页 举报非法文档有奖
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带多个形状参数的曲线面的扩展摘要本文~共包含五章内容。在前两章中首先回顾了中曲线曲面的发展历史,并简要介绍本文的主要内容。其次介绍了曲线的定义、性质,以及曲线的细分矩阵,并给出曲线升阶及在最小二乘距离公式下的降阶算法。第三章先引入韩旭里与刘植提出的带一个形状参数的曲线的扩展。通过对它做进一步研究,构造出带多个形状参数的曲线。多个形状参数的引入,既能对曲线的形状作整体调整,又可以作局部调整。在第四章中,介绍了曲面的定义、性质,并给出三角域与矩形域上第五章介绍了带多个形状参数的曲面的扩展,并展示了形状参数对关键词:形状参数;曲线;曲面;调配函数;三角曲面片曲面的转化公式。曲面的调节作用。
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致谢合肥工业大学三年的研究生学****生活,是我一生最重要的经历,时光匆匆,但却影响着我的~生。在这里我有幸成为邬弘毅教授的学生。在研究生学****期间,无论在学****思想,还是生活上,导师都给予我耐一钢碌慕痰己臀尬⒉恢恋墓鼗场T诘际的关心、鼓励和悉一傅枷拢也拍芩忱瓿烧馄B畚牡男醋鳌5际迦瞬痪的高尚师德、认真严谨的治学态度和谦虚的为人将一直激励我更加勤奋踏实地学****工作,催我奋进。他渊博的学识和求真的作风都将使我受益终生。在此论文完成之际,谨向尊敬的导师邬弘毅教授致以诚挚和深切的谢意。同时谨向指导、关心和帮助过我的老师、同学、亲人和朋友表示诚挚谢意。他们在百忙中给予的批评指正。最后,要感谢审阅硕士论文和出席硕士论文答辩会的各位专家学者,感谢作者:夏成林年
第一章绪论方法,既适合计算机处理且有效的满足形状表示与几何设计的要求,又便于形研究背景计算机辅助几何设计,简称是涉及数学与计算机科学的一门边缘学科。它研究的内容是在计算机图像系统的环境中的曲面的表示、逼近、分析和综合。它源于飞机、船舶的外形放样工定理论基础。虽然所用的很多理论工具可以追溯到百年以前,但是具备一门新学科的雏形都是本世纪年代末期的事情。这主要得益于计算机的高速数据运算和强大的图形功能。其所用的理论工具涉及到数学中的很多分支,如逼近论、微分几何、计算数学、代数几何、拓扑学、抽象代数、数值分析等,同时还与计算机图形学有着紧密的联系。它已经成为一门新兴的交叉学科和边缘学科。随蓿理论和应用的不断发展,从飞机、船舶、汽车设计到疌、工程器件、模具设计、生物工程、医学诊断、动画制作以及多媒体技术等领域都能看到其广泛的应用。它已使几何学从传统时代进入数字化定义的信息时代。主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面,即所谓的自由型曲线曲面。许多产品在制造之前要进行几何曲线曲面的设计。而描述其外形的良线和曲面常常只有大致形状或知道它通过一些空间点列,如汽车外壳设计,船体设计与放样,都要考虑有关曲线益面的计算机处理,对有关曲线与曲面的逼近与再生,及在原有基础上作局部修改的方法和效果。计算机的出现使采用数学方法定义的自由型曲线曲面达到了实际应用的地步。在形状信息的计算机表示、分析与综合中,核心的问题是计算机表示,也就是要找到一种形状描述的数学状信息传递和产品数据交换。对于形状数学描述的要求是的出发点。年,美国波音飞机的首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法,并引入参数三次曲线,构造了由四个角点的位置及两个方向切矢定义的双三次曲面片【俊4此,曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。年,美国麻省理工学院腃引入超限插值的概念,发表一种具有一般性的曲面描述方法,只要给定围成封闭曲线的四条边界就可以定义一块曲面片曲面片!】与双三次曲面片相比,它们都存在形状控制与连续的问题,它们区别在于将角点扭矢由零矢

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  • 上传人xionglue51
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  • 时间2015-10-21