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文档分类:高等教育

带多个形状数的Bézier曲线面的扩展.pdf


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带多个形状数的Bézier曲线面的扩展.pdf
文档介绍:
带多个形状参数的曲线面的扩展摘要本文~共包含五章内容。在前两章中首先回顾了中曲线曲面的发展历史,并简要介绍本文的主要内容。其次介绍了曲线的定义、性质,以及曲线的细分矩阵,并给出曲线升阶及在最小二乘距离公式下的降阶算法。第三章先引入韩旭里与刘植提出的带一个形状参数的曲线的扩展。通过对它做进一步研究,构造出带多个形状参数的曲线。多个形状参数的引入,既能对曲线的形状作整体调整,又可以作局部调整。在第四章中,介绍了曲面的定义、性质,并给出三角域与矩形域上第五章介绍了带多个形状参数的曲面的扩展,并展示了形状参数对关键词:形状参数;曲线;曲面;调配函数;三角曲面片曲面的转化公式。曲面的调节作用。
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瓤西签。之后摇物彭合多大办矿受主席:膨确幸蚴与乞赵兹匆致合歹久极簪够刀馡ⅰ\合肥工业大学答辩委员会签名:ぷ鞯ノ弧⒅俺委员:师导本论文经答辩委员会全体委员审查,确认符合合肥工业大学硕士学位论文质量要求。
签字日锄肆石月新虢娜撼签字日%~日学位论文作者签字夏蝌签字日期荒学位论文作者签名:‘夏威独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期:加西年翵日‘月本学位论文作者完全了解金目列┨糜泄乇A簟⑹褂醚宦畚牡墓娑ǎ腥ūA魍王些盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索,可以采用影本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标志和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得盒日跣╊撂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一鞯耐径员狙芯克龅娜魏喂毕拙言诼畚闹凶髁嗣魅返乃得鞑⒈硎拘并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅或借阅。本人授权—盒印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ学位论文作者毕业后去向:工作单位:通讯地址;意。邮编电话
致谢合肥工业大学三年的研究生学习生活,是我一生最重要的经历,时光匆匆,但却影响着我的~生。在这里我有幸成为邬弘毅教授的学生。在研究生学习期间,无论在学习、思想,还是生活上,导师都给予我耐一钢碌慕痰己臀尬⒉恢恋墓鼗场T诘际的关心、鼓励和悉一傅枷拢也拍芩忱瓿烧馄B畚牡男醋鳌5际迦瞬痪的高尚师德、认真严谨的治学态度和谦虚的为人将一直激励我更加勤奋踏实地学习、工作,催我奋进。他渊博的学识和求真的作风都将使我受益终生。在此论文完成之际,谨向尊敬的导师邬弘毅教授致以诚挚和深切的谢意。同时谨向指导、关心和帮助过我的老师、同学、亲人和朋友表示诚挚谢意。他们在百忙中给予的批评指正。最后,要感谢审阅硕士论文和出席硕士论文答辩会的各位专家学者,感谢作者:夏成林年
第一章绪论方法,既适合计算机处理且有效的满足形状表示与几何设计的要求,又便于形研究背景计算机辅助几何设计,简称是涉及数学与计算机科学的一门边缘学科。它研究的内容是在计算机图像系统的环境中的曲面的表示、逼近、分析和综合。它源于飞机、船舶的外形放样工定理论基础。虽然所用的很多理论工具可以追溯到百年以前,但是具备一门新学科的雏形都是本世纪年代末期的事情。这主要得益于计算机的高速数据运算和强大的图形功能。其所用的理论工具涉及到数学中的很多分支,如逼近论、微分几何、计算数学、代数几何、拓扑学、抽象代数、数值分析等,同时还与计算机图形学有着紧密的联系。它已经成为一门新兴的交叉学科和边缘学科。随蓿理论和应用的不断发展,从飞机、船舶、汽车设计到疌、工程器件、模具设计、生物工程、医学诊断、动画制作以及多媒体技术等领域都能看到其广泛的应用。它已使几何学从传统时代进入数字化定义的信息时代。主要研究以复杂方式自由变化的曲线曲面,即所谓的自由型曲线曲面。许多产品在制造之前要进行几何曲线曲面的设计。而描述其外形的良线和曲面常常只有大致形状或知道它通过一些空间点列,如汽车外壳设计,船体设计与放样,都要考虑有关曲线益面的计算机处理,对有关曲线与曲面的逼近与再生,及在原有基础上作局部修改的方法和效果。计算机的出现使采用数学方法定义的自由型曲线曲面达到了实际应用的地步。在形状信息的计算机表示、分析与综合中,核心的问题是计算机表示,也就是要找到一种形状描述的数学状信息传递和产品数据交换。对于形状数学描述的要求是的出发点。年,美国波音飞机的首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法,并引入参数三次曲线,构造了由四个角点的位置及两个方向切矢定义的双三次曲面片【俊4此,曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。年,美国麻省理工学院腃引入超限插值的概念,发表一种具有一般性的曲面描述方法,只要给定围成封闭曲线的四条边界就可以定义一块曲面片曲面片!】与双三次曲面片相比,它们都存在形状控制与连续的问题,它们区别在于将角点扭矢由零矢量改为非零矢量。年提出了样条函数Ⅲ的概念,这为解决曲线曲面之间的连接问题提供了一种可能。用艺,由..却笫τ兰甏§
更适合于作局部调整,对整体调控较难把握,而且求导和求积比较复杂。近年来形状描述的样条方法是样条函数的参数形式。样条方法在构造整体达到某种参数连续阶的曲线曲面时非常方便,但是它没有局部形状调整的自由度,其形状难以预测。从年起,法国雷诺倒镜墓こ淌J脊乖焖的以“逼近”为基础的参数曲线表示法。以这种方法为基础,完成了一种自由型曲线和曲面的设计系统暝诶着灯倒菊绞褂茫叶方法简单易行,又出色地解决了整体形状控制问题。方法在学科中占有重要的地位,为的进一步发展奠定了坚实的基础。但是方法仍存在连接问题和局部修改问题。而且当特征多边形边数较多时,多边形对曲线的控制减弱。方法的启发,提出了醴椒ā样条方法不仅继承了方法的优点,而且克服了方法存在的缺点,较成功地解决了局部控制问题,又在参数连续性的基础上解决了连接问题,从而使自由型曲线曲面的描述问题得到了较好的解决。在、数据拟合与插值、计算机视觉等领域中,曲线面担任着极其重要的角色。然而,对于给定的控制点曲线的位置是确定的,着要调整曲线的形状,则往往需要调整控制多边形。这在实际应用中则显得不太灵活。样条曲线、跚呔蔷哂芯植啃巫床问腉窝跚状;此外,只有适当选择形状参数值,∥曲线才具有较好的端点性质。有理曲线和有理跚咧械娜ㄒ蜃泳哂械髡咝巫吹淖饔茫怯欣砬呙来,许多学者比较关注在调配函数中引入参数,通过改变参数的值来调节曲线的形状。叶正麟攵匀蜝样条曲线提出一类四阶蜝样条曲线,利用的变化来修改曲线的形状,当雘鼻哒宓乇平诳刂贫啾咝巍Z胍改变闹涤∧艿骺厍咝巫础5庵中灾实幕竦檬且郧叽问纳呶4的。张纪文詓琧瑃,;祝乖炝舜桓鲂巫床问腸·曲线。韩旭里乖炝艘恢执桓鲂巫床问亩稳嵌嘞钍角摺U庑┣吣芫繁示圆锥曲线,也能通过形状参数的不同取值改变曲线的形状,但是对于进一步局部调控曲线的形状时,显得还不够灵活。曲线是~种参数多项式曲线,由于它采用了一组独特的多项式基函义为曲线。方法已经将函数逼近理论同几何表示结合到一种简单而且直观的地步。这种方法是由控制多边形定义曲线的新方法口】。设计师只要移动控制顶点就可以方便的改变曲线的形状,而 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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  • 上传人xionglue51
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  • 时间2015-10-21
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