江苏省2015年高考数学模拟试卷(十).doc

江苏省2015年高考数学模拟试卷(十).doc:..江苏省2015年高考数学模拟试卷(十)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={1,3},B={1,2,m},若AB,则实数m=.(l-2i)i=a+bi(a,bER,i为虚数单位),则ab=.(2,3),b=(x,-6),且a//b,则实数x=.,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”,,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为[0,10),[10,20),…,[80,90),[90,100]).则在本次竞赛中,,在ZXABC中,已知sinA:sinB:sinC二2:3:4,则cosC=.,当输入a的值为3时,-1WhileI<3S+aa"*-aX2卜1+,AB//CD,1为空间一直线,则“1垂直于两腰AD,BC”是“1垂直于两底AB,DC”的条件(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中的一个).9•函数f(x)=(x2+x+l)ex(xER)(x)=a-12x-l是定义在(-°°,-1]U[1,+oo)上的奇函数,则f(X){an}的前n项积为Tn(n^N*),已知am-lam+卜2am=0,且T2m-l=128,则m=.,设So={0|f(x)二cos[co(x+0)]是奇函数},若对每个实数a,Son(a,a+1)的元素不超过2个,且存在实数a使Son(a,a+1)含有2个元素,,bER,OC1:x2+y2-4x+2y-a2+5=0与OC2:x2+y2-(2b-10)x-2by+2b2-10b+16=0交于不同两点A(xl,yl),B(x2,y2),且xl-x2yl-y2+yl+y2xl+x2=0,,抛物线y2=2x的焦点为F设M是抛物线上的动点,、解答题:本大题共6小题,共90分15.(本小题满分14分)在AABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c.(1)设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-cosC),若z//(x+y),求tanB+tanC的值;(2)已知a2-c2=8b,且sinAcosC+3cosAsinC=0,.(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点.(1)求证:PD//面AEC;(2)求证:.(本小题满分14分)在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形ABCD的三边AB、BC、CD由长6分米的材料弯折而成,BC边的长为2t分米(1彡t彡32);曲线AOD拟从以下两种曲线中选择一种:曲线C1是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为y=cosx-l),此时记门的最高点0到BC边的距离为hl(t);曲线C2是一段抛物线,其焦点到准线的距离为98,此时记门的最高点0到BC边的距离为h2(t).(1)试分别求出函数hl(t)、h2(t)的表迗式;(2)要使得点0到BC边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?18.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x2a2+y2b2=l(a>b>0)的离心率为32,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,:.(本小题满分16分)已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,aeR.(1)当aO;(2)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围;(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1].(本小题满分16分)已知数列{an}的奇数项是公差为dl的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,=l,a2=2.(1)若S5:16,a4=a5,求alO;(2)已知S15=15a8,且对任意n£