二次函数复习课件.ppt

二次函数复****课二次函数的定义: 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,=ax2+bx+c其中a、b、c是常数切记:a≠0右边一个x的二次多项式(不能是分式或根式)二次函数的特殊形式:当b=0时,y=ax2+c当c=0时,y=ax2+bx当b=0,c=0时,y=ax2知识运用下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)驶向胜利的彼岸当m取何值时,函数是y=(m+2)x分别是一次函数?反比例函数?知识运用m2-2二次函数?(一)形如y=ax2 (a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a>0a<0向上向下直线X=0(0,0)(二)形如y=ax2+k (a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=ax2+ka0向上a0向下><直线X=0(0,K)二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a(x-h)2a>0a<0向上向下直线X=h(h,0)(三)、形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函数巩固练****1:(1)抛物线y=x2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第象限;(2)已知y=-nx2(n>0),则图象()(填“可能”或“不可能”)过点A(-2,3)。上Y轴(0,0)一、二不可能(3)抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移个单位得到的;上直线X=0(0,3)上3(2)已知(如图)抛物线y=ax2+k的图象,则a0,k0;若图象过A(0,-2)和B(2,0),则a=,k=;函数关系式是y=。〉〈--2XYABO(四)形如y=a(x+h)2+k(a≠0)的二次函数二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=a(x+h)2+k向上向下a>0a<0直线X=-h(-h,k)练****巩固2:(1)抛物线y=2(x–3)2+1的开口向,对称轴,顶点坐标是(2)若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下,顶点在第四象限,则a0,m0,n0。上X=3(3,1)〈〈〈2、已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的顶点在y轴上,则b=___。120-1-2-3-401234••••••••123456-1-2观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象,说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的?y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2平移规律:=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________;y=2(x+1)2-=x2-6x+4如何移动才能得到y=,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.