多项式乘以多项式.ppt

(三)
多项式与多项式相乘
多项式乘以多项式的乘法法则
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系:
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
(x-4)(x+1) = x2-3x-4
(y+4)(y-2)=y2+2y-8
(y-5)(y-3) =y2-8y+15
拓展与探索
(2) 与(x+p)(x+q)相等的多项式是?(p,q为常数)
先猜一猜,再用多项式相乘的运算法则验证。
(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x +ab
(p,q为常数)
根据结论计算:
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=
x2+3x+2
x2-x-2
x2+x-2
x2-3x+2
能力提升
(1)(1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3,求a的值
解:原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1
由题意得:2+a=-3
解得:a=-5
(1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项,求a的值
能力提升
(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,
求(a+b)·ab
解:∵(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,
∴x2+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,
∴x2+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,
∴a+b=-2
∴ab=-5
∴(a+b)·ab =
(-2)×(-5)
=10
∴x2+(a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2,
能力提升
先化简,再求值;
其中x=2,y=-1
(3)
解:原式=
当x=2,y=-1时
回归生活
2、一块长3m,宽 2n米的地毯,长宽各裁掉2米后,恰好能铺盖一间房间地面,问房间地面面积是多少?
引入
法则
例1
注意
练****2
小结
结束
试一试
想一想
幻灯片放映结束!
O(∩_∩)O谢谢大家耐心观看!