第2章统计基础知识.pptx

第2章统计基础知识§§§§§§:在数理统计中,常把被考察对象的某一个(或多个)指标的全体称为总体(或母体)。个体:总体中的每一个单元称为个体。总体容量:总体中所含个体的个数。样本:我们把从总体中抽取的部分样品称为样本。样本容量:样本中所含个体的个数称为样本容量,一般用n表示。特征数:用于描述一组数据(总体或样本)特征的数值称为特征数。事件:在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,简称事件。概率:如果在n次试验中(或n个观察值中),事件A出现了m次,假定试验的次数n足够多,那么事件A发生的概率P(A)就等于m/n。随机变量:在设Ω={ω}为随机试验的样本空间,对于每一个样本点ω∈Ω,有一个实数X=X(ω)与之相对应,这样,就得到一个定义在Ω上的单值实函数X=X(ω),且对任何一个实数x,{ω|X=X(ω)≤x,ω∈Ω}是随机事件,称X(ω)为随机变量。累计求和算子:对于T个观测值,{x1,x2,…,xT},累计求和可以简化地表示为其中Σ(·)称为累计求和算子,用大写希腊字Σ表示。Σ的下标t=1和上标T表示xt从x1累计加至xT。累计求和算子的运算规则有以下几个方面:(1)观测值倍数的累加和等于观测值累加和的倍数。式中,k是常数,xt是观测值。(2)两组观测值相应求和(或差)的累加和等于它们分别求累加和后再相加(或相减)。(3)T个常数k求和等于该常数k与T的乘积。式中,k是常数。(4)用双下标表示的T×T个观测值的累加和可以用双重累加和符号表示为(5)两组观测值相应求和的双重累加和等于它们各自双重累加和的和。(6)两组不同单下标观测值积的双重累计求和等于它们各自累计求和的乘积。